高一数学模块检测题 北师大版必修四 试题.doc

高一数学模块检测题北师大版必修4【本讲教育信息】一、教学内容：必修四模块检测题【模拟试题】（答题时间：120分钟满分：100分）一、选择题（每题4分共40分）：1、已知平面向量a=b=则向量A.平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线2、已知向量.若向量满足则A.B.C.D.3、已知向量如果那么A.且与同向B.且与反向C.且与同向D.且与反向*4、已知ONP在所在平面内且且则点ONP依次是的A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心5、函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6、已知△ABC中则A.B.C.D.7、若将函数的图像向右平移个单位长度后与函数的图像重合则的最小值为A.B.C.D.8、设函数其中则导数的取值范围是A.B.C.D.9、若函数则的最大值为A.1B.C.D.10、已知函数下面结论错误的是A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数二、填空题（每题4分共16分）11、已知向量若则=.12、如图两块斜边长相等的直角三角板拼在一起若则.13、若则函数的最大值为。14、当不等式成立则实数的取值范围是_______________.三、解答题（第15、16题各10分第17、18题各12分共44分）15、已知向量与互相垂直其中。（1）求和的值（2）若求的值16、已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值17、设向量（1）若与垂直求的值；（2）求的最大值；（3）若求证：∥.18、如图某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道赛道的前一部分为曲线段OSM该曲线段为函数y=Asinx（A>0>0）x[04]的图象且图象的最高点为S（32）；赛道的后一部分为折线段MNP为保证参赛运动员的安全限定MNP=120°（I）求A的值和MP两点间的距离；（II）应如何设计才能使折线段赛道MNP最长？【试题答案】一、选择题题号12345678910答案CDDCADDDBD4、解析：；（注：三角形的三条高线交于一点此点为三角形的垂心）二、填空题11、0；12、x=【提示】：作设由解得故13、解：令14、【答案】k≤1【解析】作出与的图象要使不等式成立由图可知须k≤1。三、解答题15、【解析】（１）即又∵∴即∴又∵（2）∵即又∴21世16、解：（Ⅰ）∵∴函数的最小正周期为.（Ⅱ）由∴∴在区间上的最大值为1最小值为.17、（１）解：由a与垂直（2）解：（3）证明：18、解法一（Ⅰ）依题意有又。当时又P（80）（Ⅱ）在△MNP中∠MNP=120°MP=5设∠PMN=则0°<<60°由正弦定理得故0°<<60°当=30°时折线段赛道MNP最长亦即将∠PMN设计为30°时折线段赛道MNP最长解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）在△MNP中∠MNP=120°MP=5由余弦定理得∠MNP=即故MN·NP从而即当且仅当时折线段赛道MNP最长注：本题第（Ⅱ）问答案及其呈现方式均不唯一除了解法一、解法二给出的两种设计方式还可以设计为：①；②；③点N在线段MP的垂直平分线上等