浙江省杭州市锦绣育才教育集团2013年中考数学一模试卷（解析版） 新人教版.doc

2013年浙江省杭州市锦绣•育才教育集团中考数学一模试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．（3分）（2009•嘉兴）下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣bB．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bD．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b考点：去括号与添括号．分析：根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项．解答：解：A、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故错误；C、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故错误；D、正确．故选D．点评：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．2．（3分）（2009•潍坊）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A．1.9×1014B．2.0×1014C．7.6×1015D．1.9×1015考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：先将20亿用科学记数法表示，再进行计算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．解答：解：3.8×1023÷（2×109）=1.9×1014．故选A．点评：任何一个数都可以用科学记数法表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）的形式，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2012•恩施州）一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案．解答：解：从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选B．点评：本题考查几何体的三种视图，比较简单．解决此题既要有丰富的数学知识，又要有一定的生活经验．4．（3分）（2012•临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．1考点：概率公式；中心对称图形．分析：确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解．解答：解：∵是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是=；故选B．点评：此题考查了概率公式，概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是能够找出中心对称图形．5．（3分）人民币1993年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果设这个正九边形的半径为R，那么它的周长是（）A．9Rsin20°B．9Rsin40°C．18Rsin20°D．18Rsin40°考点：正多边形和圆．分析：连接OA、OB，过O作OM⊥AB于M，根据正九边形得出AB=BC=CD=DE=EF=GF=GH=HI=AI，∠AOB=40°，在△AOM中求出AM=OAsin20°=Rsin20°，根据三线合一定理得出AB=2AM=2Rsin20°，即可求出正九边形的周长．解答：解：连接OA、OB，过O作OM⊥AB于M，则OA=OB=R，∵九边形ABCDEFGHI是正九边形，∴AB=BC=CD=DE=EF=GF=GH=HI=AI，∠AOB==40°，在△AOM中，sin∠AOM=，AM=OAsin20°=Rsin20°，∵OA=OB，OM⊥AB，∴AB=2AM=2Rsin20°，即正九边形的周长是9×2Rsin20°=18Rsin20°，故选C．点评：本题考查了正多边形的性质，等腰三角形性质，锐角三角函数的定义等知识点，关键是正确作辅助线和求出AM的长．6．（3分）（2012•恩施州）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°考点：条形统计图；扇形统计图．分析：通过对比条形统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有40人，占样本的20%，所以被调查的学生数即可求解；各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“公务