内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗中考数学一模试卷（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2017年内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗中考数学一模试卷一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1．比﹣1大1的数是（）A．﹣2B．0C．2D．32．下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A．B．C．D．3．如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的（）A．（﹣a）•（﹣a）4=﹣a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a3）2=a5D．a3+a3=2a65．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12131415人数1441则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A．13.5，13.5B．13.5，13C．13，13.5D．13，146．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．140°B．130°C．120°D．110°7．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的有（）①﹣2的值在3和4之间；②当a=1时，关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根；③命题“对顶角相等”的逆命题是真命题；④十边形的内角和为1440°；⑤等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．10．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为．12．不等式组的最小整数解是．13．新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为．14．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．15．如图，△ABC、△DCE、△FEG为等边三角形，边长分别为2、3、5，且从左至右如图排列，连接BF，交DC、DE分别于M、N两点，则△DMN的面积为．16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为．三.解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17．（1）﹣0﹣4cos45°+（﹣3）2（2）先化简，再求代数式﹣÷的值，其中a=3tan30°﹣2．18．王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了多少名同学？（2）将上面的条形统计图补充完整；并求出“D”所占的圆心角的度数；（3）从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．19．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标．21．某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）…2030405060…每天销售量y（件）…500400300200100…（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y