初中数学 如何学好“统计与概率”学法指导.doc

用心爱心专心初中数学如何学好“统计与概率”学法指导冯连庆“统计与频率”一章，是初中阶段的最后部分，也是最难理解的部分，那么如何才能学好呢？一、温故才能知新本章实际上是对以前所学的有关统计与概率知识的综合与提高，因此在学习新课前，要做好充分的知识准备，有针对性的复习前面所学的有关知识，如：处理数据所常用的“三图”（条形统计图、折线统计图和扇形统计图）、“二率”（频率与概率）的关系、概率的意义及求法等，这些都是学好本章的基础和保证。二、掌握“三图”的意义及用法1.折线统计图能清楚地表示出事物的变化情况，为了较为直观地比较两个统计量的变化趋势，在绘制折线统计图时，应注意这两者的横、纵坐标轴上同一单位长度表示的意义应保持一致，否则就会使统计图与实际统计数据不一致，给人以“错觉”。2.扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比，但不能反映出具体的数量。因此，不能用两个扇形统计图来比较同一意义的统计量的大小。3.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，为了使作出的统计图更为直观、清晰，应注意：（1）纵轴上的数值应从0开始；（2）条形“柱”的高度与相应的统计数据成正比例，否则会产生“错觉”。三、通过是否合算（公平）的判断，熟练掌握概率的求法通过计算“每转动一次转盘获购物券的平均数”，来评判某件事情“是否合算”，进一步体会统计与概率的内在联系。因为这个平均数是统计中的加权平均数，而各种面额的购物券的“权”就是转盘每转动一次获该购物券的概率，要判断“游戏是否公平”，有两种方法：一是看参与游戏的双方获胜的概率是否相等；二是看双方每实验一次的平均得分，平均得分是实验一次获胜的概率与相应分值的乘积。例（2006年贵州省贵阳市中考试题）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加。（1）请用列表法求两数之和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜。若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？解：（1）将各种情况列表如下：123412345234563456745678由列表，得两数之和为5的概率为。（2）由（1），知甲胜的概率为，乙胜的概率为。又甲胜一次得12分，故要使游戏对双方公平，可设乙一次的得分为x，则有，解得（分）。所以乙胜一次得4分，这个游戏对双方才公平