中考数学 圆专题复习 人教新课标版.doc

09中考圆专题复习1、（08年淮安）如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=6，DE=3．求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．ABCMNO·2、（08年江苏南通）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．3、（08年江苏苏州）(本题9分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P、K两点．作MT⊥BC于T(1)求证AK=MT；(2)求证：AD⊥BC；(3)当AK=BD时，求证：．4、(2008年湘潭)（本题满分8分）如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作的切线，切点为C，连结AC.（1）若∠CPA=30°，求PC的长；(2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小.MPOCBAABQOPNM5、（2008年南京市）27．（8分）如图，已知的半径为6cm，射线经过点，，射线与相切于点．两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．（1）求的长；（2）当为何值时，直线与相切？6、（2007浙江温州）如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切⊙O于点C，连结BC。（1）求的正弦值；（2）若⊙O的半径r＝2cm，求BC的长度。7、（2007山东济宁)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC。(1)求证：BE为⊙O的切线；(2)如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直径。ＢＣＤＡＯ8、（06北京市课标Ａ卷）已知：如图，内接于⊙O，点在的延长线上，，．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，，求的长．9、（06泰安市）已知：如图，以的边为直径的⊙O交边于点，且过点的切线平分边．（1）与⊙O是否相切？请说明理由；（2）当满足什么条件时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由．10、（06安顺市）已知：在中，，以直角边为直径作⊙O，⊙O与斜边交于点为边的中点，连结．（1）求证：是⊙O的切线；（2）连结，若四边形是平行四边形，求的大小．11、(06泰州市)已知：，为边上一点，以为圆心，2为半径作⊙O，交于两点，设，（1）如图（1），当为何值时，⊙O与相切？（2）如图（2），当为何值时，⊙O与相交于两点且？AODENMAODENMBC09中考圆专题复习答案1、R=6，AC=6，S=2、解：（1）连结OM．∵点M是的中点，∴OM⊥AB．1分过点O作OD⊥MN于点D，由垂径定理，得．3分在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．故圆心O到弦MN的距离为2cm．5分（2）cos∠OMD＝，6分∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．3、证明：（1）平分，，，又．（2）平分，．又，．．，．．（3）和为的割线，．．．．在和中，．，即．．4、解：（1）连结OC，为的切线，MPOCBA4分（2）的大小没有变化5分6分7分5、（1）连接．与相切于点，，即．2分，，．3分（2）过点作，垂足为．点的运动速度为5cm/s，点的运动速度为4cm/s，运动时间为s，，．，，．，．．4分，四边形为矩形．．的半径为6，时，直线与相切．①当运动到如图1所示的位置．图1ABQOPNMC．由，得．解得．6分②当运动到如图2所示的位置．图2ABQOPNMC．由，得．解得．所以，当为0.5s或3.5s时直线与相切．6、解：（1）连结OC，因为PC切于点C，（或：在）(2)连结AC，由AB是直7、8、9、（1）与相切理由：连结，，切于，为直径，，又平分，，2分．又，；，即．与相切．4分（2）当为等腰直角三角形时，四边形是平行四边形．是等腰直角三角形，．6分于，为中点．，．四边形是平行四边形．8分10、（2）11、