【黄冈中考】备战2012年中考数学 相交线与平行线的押轴题解析汇编一 人教新课标版.doc

【黄冈中考】备战2012年中考数学——相交线与平行线的押轴题解析汇编一相交线与平行线一、选择题1.（2011贵州毕节,11,3分）如图，已知AB∥CD，∠E＝，∠C＝，则∠EAB的度数是()A、B、C、D、【解题思路】延长EA交CD于F,由AB∥CD知∠EAB=∠AFD,又由三角形的外角与内角关系知∠AFD=∠C+∠E=【答案】D【点评】本题考查平行线的性质和三角形的外角与内角关系。通过添加辅助线，使图形联系起来，利用几何知识解题。难度中等2.（2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．150°【解题思路】由题意可知∠CDE=150°，所以∠CDB=30°，又因为AB∥CD，BE平分∠ABC，所以∠CDB=∠ABD=∠CBD=30°，在△BCD中∠C=180°－∠CDB－∠CBD=180°－30°－30°=120°。【答案】C【点评】本题主要考查平行线的性质有关的计算，涉及到平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理的知识，根据性质和概念弄清各角之间的关系是做此题的关键。难度较小。1．（2011湖南省邵阳市，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是A．20°B．25°C．30°D．70°2DCAB图（三）O1【解题思路】：∵∠1+∠COB=∠2=∠COD∴∠2=【答案】：D【点评】：本题考察了角的和差，以及角的平分线定义。难度较小EFABCD2．（2011湖南株洲，5，3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中∥，，则的度数是A．B．C．D．【解题思路】由于∠EAB＝45°，所以∠BAF＝135°，而AB∥CD，所以∠CDE＝∠BAF＝135°，所以∠FDC＝180°－135°＝45°.【答案】B【点评】求解本题时就绪注意避免直接由AB∥CD得到∠FDC＝∠EAB的错误推理.难度较小．3.（2011年怀化4，3分）如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于A.100°B.60°C．40°D.20°【解题思路】本题考察几何基本知识，方法很多，常见方法可以构造一组平行线，如图2-1.由两直线平行内错角相等可得，∠1=∠4，∠2=∠5，所以，∠3=∠1+∠2=100°，选A.【答案】A【点评】本题的考察学生构造辅助线，灵活运用知识的能力，难点适中.4.（2011湖北孝感，3，3分）如图，直线AB、CD交于O，OT⊥AB交于O，CE∥AB交于CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=A.30°B.45°C.60°D.120°【解题思路】根据CE∥AB,有∠BOD=∠ECO=30°，又OT⊥AB，则∠DOT可求.【答案】C.【点评】这是一道集相交线,平行线于一体的小综合题,思路简单，容易解决．难度较2．（2011四川内江，2，3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上∠1=32°，则∠2的度数等于（）A．32°B．58°C．68°D．60°12【思路分析】由直尺对边平行，所以∠1=∠3=32°，再由∠2+∠3=90°，故∠2=58°，故选B．比－1小的数一定是负数，且绝对值一定大于1，故选A．【答案】B．【点评】本题考查了平行线的性质，角度的计算，本题充分体现了数形结合的思想，要充分挖掘直角三角形的隐含条件“直角”，结合平行线性质（可以推导角等或互补）熟练进行角间的数量关系的转换．3．（2011年四川省南充市，3，3分）如图，直线DE经过点A,DE‖BC,∠B=600,下列结论成立的是（）（A）∠C=600（B）∠DAB=600（C）∠EAC=600（D）∠BAC=600【解题思路】两条直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补。【答案】B【点评】本题考查的是平行线的性质，数与形的对应关系。2．（2011年河南，2，3分）如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1＝35°，则∠2的大小为（）A．35°B．145°C．55°D．125°【解题思路】对顶角相等求出∠1的对顶角35°，再根据两直线平行，同旁内角互补得：∠2＝180°－35°＝145°．【答案】B【点评】两条平行的性质是中考考查的热点，两直线平行，内错角相等、同位角相等、同旁内角互补．1.（2011台北8）图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？(A)(B)(C)(D)【分析】：本题考查了三角形内角和定理以及对顶角相等知识。【答案】：C【点评】：表面看好像考查平行线的知识，实质考察了三角形内角和定理。难度中等2.（2011湖北襄阳，4，3分）如图1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是（）