江苏省泰州市海陵区2012届九年级数学二模试题 苏教版.doc

2011-2012学年度九年级二模数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.的倒数是A．B．C．3D．2.下列运算正确的是A．B．C．D．3.有一种细胞直径约为0.000058cm，用科学记数法表示这个数为A．5.8×10B．5.8×10C．0.58×10D．58×104.在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是A．30，35B．50，50C．50，35D．15，505．．如果⊙的半径是5，⊙的半径为8，，那么⊙与⊙的位置关系是（）．内含．内切．外离．相交）6．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是A．不存在B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为2，则AC的长是()A．B．C．D．°°°°°°°．tOyOyOytOyt8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是tABCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．如果│a│＝2，那么a的值是．10．在函数中，自变量x的取值范围是．11．分解因式：2x2－8＝．12．如果一个半径为6的扇形的面积，与一个母线长3,底面半径长1的圆锥的侧面积相等，那么这个扇形的圆心角为°．13．若关于x的一元二次方程mx2－3x＋1=0有实数根，则m的取值范围是．14．学习了“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（am·an＝am+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（am÷an＝am－n，其中m、n是整数）吗？”．请你写出简单的推导过程：．（第15题）15.如图，矩形OABC的长OA为2,宽AB为1，则该矩形绕点O逆时针旋90O后，B点的坐标为．（第16题）16．如图，在中，，=3，=4，⊙是的内切圆，点是斜边的中点，则．17．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(1，m)、B(-3,n)，如果，则x的取值范围是____________；（第17题）（第18题）18．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E.将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）计算或化简：（1）（2）20.（本题满分8分）张师傅根据某直三棱柱零件，按1：1的比例画出准确的三视图如下：主视图左视图俯视图ABCDEFG已知△EFG中，EF=4cm，∠EFG=45°，FG=10cm，AD=12cm．（1）求AB的长；（2）直接写出这个直三棱柱的体积．21、（本题满分8分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．22．（本题满分8分）一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同．（1）搅均后从中同时摸出2个球，请通过列表或树状图求2个球都是白球的概率；（2）搅均后从中任意摸出一个球，要使模出红球的概率为，应添加几个红球？23．(本题满分10分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，点E在CB延长线上，BE＝AD，连接AC、AE．（1）求证：AE＝AC；（2）若AB⊥AC，F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．ADBCEF（第23题）24．（本题满分10分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．EABCDF50°45°（第24题