2008届北京市丰台区初三数学二模试卷.doc

2008丰台区二模一、选择题（每小题4分，共32分）（）1．下列计算正确的是A．B．C．D．（）2．北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日北京申奥网站的访问人次为，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（）3．某校为了了解240名初三学生的体重情况，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240B．样本容量是50C．样本是50名D．个体是每个学生（）4．若分式的值为0，则的值为A．0B．2C．-2D．0或2（）5．已知的图象如图所示，则的图象一定过A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限（）第1个第2个第3个…6．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：请问第个图案中有白色纸片的张数为A．B．C．D．（）7．如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是A．矩形或等腰梯形B．矩形或平行四边形C．平行四边形或等腰梯形D．矩形或等腰梯形或平行四边形（）8．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）9．已知b、m是实数，，则的值为．10．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE为度．11．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与为雄鸟的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率为．12．在数学中，为了简便计算记1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，……，n！＝．则．三、解答题（共5个小题，共24分）13．（4分）计算：．14．（4分）△在平面直角坐标系中的位置如图所示，现将△经过两次变换：第一次是作出△关于轴对称的△；再将△向下平移4个单位长度，得到△．请你在下面的网格中画出平移后的△．（不写作法，保留作图痕迹，指明结果）15．（5分）先化简再求值：其中满足．16．（5分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某班组织部分同学义务植树棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？17．（6分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为-4．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出当时，的取值范围．18．(本小题满分5分)已知：关于的一元二次方程．求证：不论取何值时，方程总有两个不相等的实数根．19．(5分)已知：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且。（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，联结并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积．20．(5分)用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边、相交于点、时，(如图甲)，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．（2）当直角三角尺的两直角边分别与、的延长线相交于点、时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．解：（1）得到的结论是．证明：（2）得到的结论．（填写“成立”、“不成立”）21．（6分）某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．请根据所给信息解答下列问题：（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？（2）～分数段的频数和频率各是多少？（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．22．（5分）如图，梯形中，，，且．联结，过点作的垂线，交于点，垂足为．如果，，求梯形的面积．23．（6分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．下表是某款车在平坦道路上,路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米／时）停止距离（米）（1）设汽车刹车后的停止距离（米）是关于汽车行驶速度（千米／时）的函数，给出以下三个函数：①；②；③，请选择恰当的函数来描述停止距离（米）与汽车行驶速度（千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）如果汽车刹车后的停止距离为米，那么根据你所选择的函数解析式，求汽车的行驶速度．OxyABC124．（8分）抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为，．（1）求抛物线的解析式；（2）求和的面积的比；（3）在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（8分）已知：矩形纸片中，厘米，厘米，点在上，且厘米，点是边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点与点重合，展开纸片得折痕（如图1所示）；步骤二，过点作，交所在的直线于点，