广西贵港市港南区中考数学一模试卷（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2017年广西贵港市港南区中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．2．下列运算正确的是（）A．﹣3a+a=﹣2aB．a6÷a3=a2C．+=10D．（﹣2a2b3）2=4a4b53．已知1微米=10﹣7米，则25微米用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5米B．25×10﹣7米C．2.5×10﹣6米D．2.5×10﹣8米4．下列命题中正确的是（）A．正五边形是中心对称图形B．平分弦的直径垂直于弦C．化简﹣a的结果是D．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是菱形5．2017年春学期小红同学四次中考数学测试成绩分别是：103，103，105，105，关于这组数据下列说法错误的是（）A．平均数是104B．众数是103C．中位数是104D．方差是16．用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形7．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠18．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A．B．C．D．39．已知反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（）A．14B．15C．16D．1711．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=40°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，PM+PN的最小值为（）A．4+1B．4SHAPE\*MERGEFORMATC．4+1D．512．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算：2﹣3=．14．函数y=自变量的取值范围是．15．分解因式：4x2﹣16=．16．已知圆柱的侧面积是20πcm2，高为5cm，则圆柱的底面半径为．17．如图等边三角形ABC内接于圆，点P是圆上任意一点（P不与A、B、C重合），则∠APB=．18．如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi．则=．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣0﹣（﹣）﹣1．（2）已知x、y满足方程组，求代数式•﹣的值．20．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数的图象相交于点B（m，1）．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．22．今年4月23日，是第16个世界读书日．某校为了解学生每周课余自主阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x（h）频数（人数）A0＜x≤18B1＜x≤224C2＜x≤332D3＜x≤4nE4小时以上4（1）表中的n=，中位数落在组，扇形统计图中B组对应的圆心角为°；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．23．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？24．已知：如图，以等边