广东省深圳市2009-2013年中考数学真题归类分析 压轴题.doc

压轴题题型年份题目考点压轴题200923．（本题10分）已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA<OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图11）。（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式。（4分）（2）如图12，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m>0，n>0），连接DP交BC于点E。①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标。（3分）②又连接CD、CP（如图13），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。（3分）相似三角形二次函数等腰三角形图形的面积题型年份题目考点压轴题201023．（本题9分）如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－EQ\F(\r(3),3)x－EQ\F(5\r(3),3)与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）圆三角函数相似直角坐标系xDABHCEMOF图10xyDABHCEMO图11PQxyDABHCEMOF图12NKy题型年份题目考点压轴题201123．（本题9分）如图13，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。（3）如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。抛物线解析式对称轴和坐标轴上存在点使四边形周长最小问题相似三角形二次函数图像上点坐标图13ABxyODC图14ABxyODCPQEF图15ABxyODC题型年份题目考点压轴题201223（9分）如图9—①，平在面直角从标系中，直线的位置随的不同取值而变化。（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2当时，直线经过圆心M；当时，直线与⊙M相切；图9—②（2）若把⊙M换成矩形，如图9—②，其三个顶点的坐标分别为：。设直线扫过矩形的面积为，当由小到大变化时，请求出与的函数关系式。圆、一次函数图9—①题型年份题目考点压轴题201323.如图7-1，直线AB过点A（，0），B（0，），且（其中>0，>0）。（1）为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图7-2，在（1）的条件下，函数的图像与直线AB相交于C、D两点，若，求的值。（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿轴的正方向平移，如图7-3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间（秒）的函数关系式（0<<10）。直线、反比例函数、二次函数求最值、K的几何意义、平移