广东省2012年中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式和因式分解.doc

广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解选择题1.（2012广东佛山3分）等于【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】同底数幂的乘法。【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：。故选A。2.（2012广东广州3分）下面的计算正确的是【】A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b【答案】C。【考点】去括号与添括号，合并同类项。【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误。故选C。3.（2012广东汕头4分）下列运算正确的是【】A．a+a=a2B．（﹣a3）2=a5C．3a•a2=a3D．【答案】D。【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法。【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断：A、a+a=2a，故此选项错误；B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；C、3a•a2=3a3，故此选项错误；D、，故此选项正确。故选D。4.（2012广东深圳3分）下列运算正确的是【】A，B。C。D。【答案】B。【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A.和不是同类项，不可以合并，选项错误；B.，选项正确；C.，选项错误；D.，选项错误。故选B。5.（2012广东湛江4分）下列运算中，正确的是【】A．3a2﹣a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（2a2）2=2a4【答案】C。【考点】合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、a3•a6=a9，故本选项正确；D、（2a2）2=4a4，故本选项错误。故选C。6.（2012广东肇庆3分）要使式子有意义，则的取值范围是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在有意义，必须。故选A。7.（2012广东珠海3分）计算﹣2a2+a2的结果为【】A．﹣3aB．﹣aC．﹣3a2D．﹣a2【答案】D。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案：﹣2a2+a2=﹣a2。。故选D。二、填空题1.（2012广东省4分）分解因式：2x2﹣10x=▲．【答案】2x（x﹣5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：2x2﹣10x==2x（x﹣5）。2.（2012广东广州3分）分解因式：a3﹣8a=▲．【答案】a（a+2）（a﹣2）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：a3﹣8a=a（a2﹣8）=a（a+2）（a﹣2）。3.（2012广东梅州3分）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为▲．【答案】3。【考点】同类项。【分析】根据同类项的定义列式求解即可：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6，解得：n=3。4.（2012广东汕头4分）分解因式：2x2﹣10x=▲．【答案】2x（x﹣5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：2x2﹣10x==2x（x﹣5）。5.（2012广东汕头4分）若x，y为实数，且满足，则的值是▲．【答案】1。【考点】非负数的性质，算术平方根，绝对值。【分析】根据算术平方根和绝对值非负数的性质，要使，必须有且，即x=3，y=3。∴。6.（2012广东深圳3分）分解因式：▲【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。7.（2012广东河源4分）若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为▲