七年级数学有理数的乘方和有理数的混合运算人教四年制知识精讲.doc

七年级数学有理数的乘方和有理数的混合运算人教四年制【本讲教育信息】一.教学内容：1.有理数的乘方2.有理数的混合运算二.教学目标和要求：1.理解有理数乘方的意义，熟练掌握有理数乘方的运算法则，会进行有理数乘方运算。2.掌握绝对值大于10的有理数的科学记数法。3.掌握有理数混合运算法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能合理运用运算律简化运算。三.教学重、难点：1.重点：有理数乘方的意义科学记数法和掌握有理数混合运算的顺序。2.难点：乘方的意义和掌握有理数混合运算的规律，灵活应用运算律解题。四.知识要点：1.有理数乘方的意义求个相同因数的积的运算，叫乘方。乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数。2.有理数乘方的运算正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。3.科学记数法把一个大于10的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数，这种记数方法叫科学记数法。4.有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。【典型例题】[例1]计算（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）（2）（3）（4）（5）[例2]用科学记数法表示下列各数。（1）700000（2）500900000解：（1）700000（2）500900000[例3]计算：（1）（2）解：（1）原式（2）原式[例4]计算：解：原式[例5]计算：解：原式[例6]计算：解：原式[例7]计算：解：原式[例8]如果，求代数式的值。解：当时，原式【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.填空：1.的底数是，指数是；的底数是，指数是。2.3.若，则。4.用科学记数法表示：9000=，1370=；用科学记数法记为的数是。5.若，则，。二.选择：1.下列各数互为相反数的是（）A.与B.与C.与D.与2.下列各式中，计算结果得零的是（）A.B.C.D.3.已知，互为相反数，是正整数，则（）A.，一定互为相反数B.，一定是互为相反数C.，一定是互为相反数D.，一定是互为相反数4.若、为有理数，下列各式成立的是（）A.B.C.D.5.已知用科学记数法表示为，那么用科学记数法表示为（）A.B.C.D.三.解答题：1.计算：（1）（2）（3）2.已知的倒数是5，的相反数是2，求代数式的值。3.已知，，且，，求的值。试题答案一.1.；2；9；42.0.01；；；；3.4.；；20070005.24；二.1.C2.A3.C4.D5.C三.1.（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式2.解：由题意得，当，时，原式3.解：∵，∴，又∵，∴，当，时，原式