七年级数学有理数的乘方和有理数的混合运算人教版知识精讲.doc

七年级数学有理数的乘方和有理数的混合运算人教版【同步教育信息】一.本周教学内容有理数的乘方和有理数的混合运算二.教学目标和要求1.理解有理数乘方的意义熟练掌握有理数乘方的运算法则会进行有理数的乘方运算。2.掌握绝对值大于10的有理数的科学记数法。3.掌握有理数混合运算法则并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算能合理运用运算律简化运算。三.教学重点和难点1.重点：乘方的意义和乘方运算2.难点：乘方运算和熟练掌握有理数混合运算的顺序四.知识要点1.有理数乘方的意义求几个相同因数的积的运算叫乘方记作“”。乘方的结果叫做幂在中叫做底数叫做指数。读作的次方看作是的几次方的结果时也可读作的次幂。2.乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数。3.科学记数法把一个绝对值大于10的数记成的形式其中是整数数位中只有一位的数这种记数法叫做科学记数法。4.有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减如果有括号就先算括号里面的。【典型例题】[例1]计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式[例2]计算：解：原式[例3]计算：解：原式[例4]计算：解：原式[例5]计算：解：原式[例6]用科学记数法表示下列各数（1）（2）解：（1）（2）【模拟试题】一.填空1.若且则。2.已知则。3.计算。（n为正整数）4.地球离太阳大约有一亿伍千万千米用科学记数法表示为千米。5.若且则0。二.选择1.若a为一个有理数则下列各式中一定成立的是（）A.B.C.D.2.下列各组数中数值相等的一组是（）A.与B.与C.与D.与3.表示的数是（）A.B.C.D.4.当时式①②③④中成立的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.若（k为正整数）则下列结论正确的是（）A.B.C.D.三.解答题1.计算：（1）（2）（3）2.已知求代数式的值。3.已知且求的值。试题答案一.1.2.；3.4.5.二.1.C2.B3.A4.C5.C三.1.（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式2.解：当时∴所求代数式的值为3.解：∵∴又∵∴当时∴所求代数式的值为31