高一数学上学期期末质量评估试题(扫描版) 新人教A版 试题.doc

河南省南阳市2011-2012学年高一数学上学期期末质量评估试题（扫描版）新人教A版高一数学答案一、选择题二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、（1）对称轴方程为又的最大值为8抛物线顶点坐标为开口向下.可设又………………………………….5分(2)结合图像知当时当时………………………….12分18、解：设月通话总时间为则三种手机卡的消费金额分别为联通卡：①神州行：②都市卡：③.............................3分由①②得由②③得由①③得………………………6分这三种卡的消费情况与通话时间的函数关系如图由图可知：当时选用神州行更为经济合适；当时选用神州行或联通卡更为合适；当时选用联通卡更为合适；当时选用联通卡或都市卡更为合适；当时选用都市卡更为合适.………………………………………12分19、（1）证明：连接在内分别为的中点又平面平面平面…………………………………………………………4分（2）证明：是正方体平面又平面由（1）知………………………………………………8分（3）解：又平面就是三棱锥的高又平面三棱锥的底面为直角三角形易求…………………………………12分20、解：（1）若若与不可能垂直综上知当时………………………………………………6分（2）由（1）知时此时由可得即当时与重合；当时综上知当时………………………………………………12分21、解：（1）由令得令可得三个交点可设圆心为则有圆心且所求圆的方程为……………………………………………6分（2）当切线过原点时可设切线方程为即则可得切线方程为当切线不过原点时可设切线方程为即则由可得：切线方程为综上知所求切线方程为或…………………12分22、解：令则（1）为上的奇函数当时是增函数是增函数是上的增函数；当时是减函数是减函数是上的增函数。当且时是上的增函数。…………………………………4分（2）根据（1）的结论由可得由可得可得………………………………8分（3）在上是增函数在上也是增函数依题意应有即即且………………………………12分