高一数学11月调研(期中)试题(扫描版) 试题.doc

一、选择题(本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)题号12345678答案CCABCBDC二、填空题(本大题共7小题每题6分每空3分共42分.请把正确答案填在题中横线上)9.(12)∪(2+∞)(-∞0)∪(0+∞)10.a≥2a≤111.12.±2(2+∞)13.log2314.减0<a≤15.(03)∪(-∞-3)(-∞-3)∪(3+∞)三、解答题(本大题共5小题共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(10分)【解析】(1)原式=-1+(3-3=25-1+3=27.原式=log3.13.12+lg10-3+ln+log3(log333)=2+(-3)++1=.17.（14分）【解析】(1)函数f(x)的定义域是R因为f(-x)=2-x-2x=-(2x-2-x)=-f(x)所以函数f(x)=2x-2-x是奇函数.(2)设x1<x2则f(x1)=-f(x2)=-所以f(x1)-f(x2)=--(-)=(-)因为x1<x2所以<1+>0所以f(x1)<f(x2)所以函数f(x)为(-∞+∞)上的增函数.18（14分）(1)因为t=log2x≤x≤4所以log2≤t≤log24即-2≤t≤2.(2)f=lox+3log2x+2令t=log2x则-2≤t≤2而且f(t)=t2+3t+2=-所以当t=-即log2x=-x=时f=-当t=2即x=4时f=12.19.（14分）【解析】(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)由题意可知:a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x且c=1整理得:2ax+a+b=2x所以所以f(x)=x2-x+1.(2)当x∈[-11]时f(x)>2x+m恒成立即:x2-3x+1>m恒成立.令g(x)=x2-3x+1=-x∈[-11]则g(x)min=g(1)=-1所以m<-1.20（16分）【解析】(1)当x≥0时f(x)=x2-2x.设x<0可得-x>0则f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x因为函数f(x)为奇函数则f(x)=-f(-x)=-x2-2x所以f(x)=函数的图象如图所示.(2)由g(x)=f(x)-k=0可得f(x)=k结合函数的图象可知:①当k<-1或k>1时y=k与y=f(x)的图象有1个交点即g(x)=f(x)-k有1个零点;②当k=-1或k=1时y=k与y=f(x)的图象有2个交点即g(x)=f(x)-k有2个零点;③当-1<k<1时y=k与y=f(x)的图象有3个交点即g(x)=f(x)-k有3个零点.