初中数学题目特征暗示题目解法学法指导.doc

初中数学题目特征暗示题目解法题目特征是我们实现快速解题的重要信息资源，题目特征暗示了题目解法。因此，抓题目特征解题，是一种极为重要的解题策略。本文列举数例示之。例1.已知：，。求的值。分析：注意到、、与完全平方公式的关系。我们有：解：由条件知：，①。②①－②：，所以例2.若、v满足，则_________。分析：题目特征：互为相反数，且它们均非负。利用它们，有解：因为，所以，所以，所以，所以，所以，所以。例3.已知：。求证：分析：条件式中含分母，结论式中不含分母。故想到将条件式去分母变形，得到a、b、c之间的简单的关系式。证明：因为，所以，所以即例4.已知。求的值。分析：条件式中含有x，待求式不含x，故想到消元；从待求式特征，想到了完全平方公式。解：由条件可得：所以，三式相加可得：例5.已知，求的值。分析一：由条件式的结构特征，想到：，揭示的规律：。……。于是有：解法一：因为，又，所以，所以，所以易知：，所以。分析二：注意到：有4项，有2000项。而2000是4的倍数，故到整体代入。解法二：因为，所以例6.已知。求证：a、b、c中至少有一个是1。分析：从结论特征看：暗示我们证。从条件式看应去分母。证：因为，所以，，所以所以a、b、c中至少有一个为1。例7.已知a、b、c、d为正数，且。求证：。分析：题目特征暗示我们用配方法证明。证明：因为，所以，所以，所以。而a、b、c、d为正数，所以。