重庆市高三数学学业质量调研抽测4月二诊试题 理(含解析) 试题.doc

重庆市2019届高三数学学业质量调研抽测4月二诊试题理（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位复数满足则（）A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】根据已知求解出再计算出模长.【详解】则本题正确选项：【点睛】本题考查复数模长的求解关键是利用复数的运算求得属于基础题.2.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求解出两个集合根据交集定义求得结果.【详解】则本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算关键在于能够利用指数函数单调性和对数函数的定义域求解出两个集合属于基础题.3.设则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数单调性可得再利用作为临界值可得从而得到三者之间的关系.【详解】可知：本题正确选项：【点睛】本题考查指对数混合的大小比较问题关键是能够利用函数的单调性进行判断属于基础题.4.设等比数列的前项和为已知且与的等差中项为20则（）A.127B.64C.63D.32【答案】C【解析】【分析】先求出等比数列的首项和公比然后计算即可.【详解】解：因为所以因为与的等差中项为所以即所以故选：C.【点睛】本题考查了等比数列基本量的计算属于基础题.5.已知为两条不同的直线为两个不同的平面则下列命题中正确的是（）A.若则B.若且则C.若且则D.若直线与平面所成角相等则【答案】B【解析】【分析】结合空间中平行于垂直的判定与性质定理逐个选项分析排除即可.【详解】解：选项A中可能A错误；选项C中没有说是相交直线C错误；选项D中若相交且都与平面平行则直线与平面所成角相等但不平行D错误.故选：B.【点睛】本题考查了空间中点线面的位置关系属于基础题.6.函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据奇偶性可排除和两个选项再根据时的符号可排除选项从而得到正确结果.【详解】定义域为为定义在上的奇函数可排除和又当时可排除本题正确选项：【点睛】本题考查函数图像的判断解决此类问题的主要方法是利用奇偶性、特殊值、单调性来进行排除通过排除法得到正确结果.7.运行如图所示的程序框图则输出的值为（）A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】【分析】将的变化规律整理为数列的形式求解出数列的通项根据求解出输出时的取值.【详解】将每次不同的取值看做一个数列则…则则当时；当时即时输出结果本题正确选项：【点睛】本题考查利用循环结构的程序框图计算输出结果由于循环次数较多可以根据变化规律利用数列的知识来进行求解.8.设函数的一条对称轴为直线将曲线向右平移个单位后得到曲线则在下列区间中函数为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将化简为根据对称轴可求得；通过平移得到；依次代入各个选项判断其单调性从而得到结果.【详解】将代入可得：又可得：当时不单调可知错误；当时单调递增可知正确；当时单调递减可知错误；当时不单调可知错误.本题正确选项：【点睛】本题考查的单调性问题主要采用整体对应的方式来进行判断.关键是能够通过辅助角公式、对称轴方程、三角函数平移等知识准确求解出的解析式.9.某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛现采用抽签法决定演讲顺序在“学生甲不是第一个出场学生乙不是最后一个出场”的前提下学生丙第一个出场的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件概率的计算公式分别求解公式各个部分的概率从而求得结果.【详解】设事件为“学生甲不是第一个出场学生乙不是最后一个出场”；事件为“学生丙第一个出场”则则本题正确选项：【点睛】本题考查条件概率的求解关键是能够利用排列组合的知识求解出公式各个构成部分的概率.10.已知双曲线的一条渐近线方程为左焦点为当点在双曲线右支上点在圆上运动时则的最小值为（）A.9B.7C.6D.5【答案】B【解析】【分析】根据渐近线方程求出双曲线方程根据定义可将问题转化为求解的最小值由位置关系可知当与圆心共线时取最小值.【详解】由渐近线方程可知设双曲线右焦点为由双曲线定义可知：则则只需求的最小值即可得到的最小值设圆的圆心为半径则本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线中的最值问题关键是能够利用双曲线的定义将问题进行转化再根据圆外点到圆上点的距离的最值的求解方法得到所求最值.11.已知三棱锥各顶点均在球上为球的直径若三棱锥的体积为4则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求解出面积后利用三棱锥的体积构造方程求解出点到底面的距离从而可知的长度；利用正弦定理得到勾股定理得到球的半径