重庆市渝高中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文(无答案).doc

高2019届高三（上）第一次月考数学试卷（文科）考试时间：120分值：150一、选择题（共12题每小题5分）1．若集合P={x|2≤x＜4}Q={x|x≥3}则P∩Q等于（）A．{x|3≤x＜4}B．{x|3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3}2．复数（3+2i）i等于（）A．﹣2﹣3iB．﹣2+3iC．2﹣3iD．2+3i3.设函数为奇函数则实数的值为（）A．4B．1C.-2D．24．设命题p：∀x∈Rx2+1＞0则￢p为（）A．∃x0∈Rx02+1＞0B．∃x0∈Rx02+1≤0C．∃x0∈Rx02+1＜0D．∀x0∈Rx02+1≤05.已知变量满足约束条件则的最小值为（）A．B．4C.-14D．-156．将函数y=sinx的图象向左平移个单位得到函数y=f（x）的函数图象则下列说法正确的是（）A．y=f（x）是奇函数B．y=f（x）的周期为πC．y=f（x）的图象关于直线x=对称D．y=f（x）的图象关于点（﹣0）对称7．已知函数f（x）=﹣log2x在下列区间中包含f（x）零点的区间是（）A．（01）B．（12）C．（24）D．（4+∞）8.已知等比数列的前项和事若三个数成等差数列则（）A．B．30C.32D．159．要制作一个容积为4m3高为1m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元侧面造价是每平方米10元则该容器的最低总造价是（）A．80元B．120元C．160元D．240元10.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数简称“六艺”渝高中学高三年级为弘扬“六艺”的传统文化分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐.规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为且；选手最后得分为各场得分之和在六场比赛后已知甲最后得分为31分乙最后得分为11分丙最后得分为12分且乙在其中一场比赛中获得第一名则下列推理正确的是（）A．每场比赛第一名得分为5B．乙有五场比赛获得第三名C.甲可能有一场比赛获得第二名D．丙可能有一场比赛获得第三名11．设D为△ABC所在平面内一点则（）A．B．C．D．12．定义在上的函数满足则不等式的解集为（）A．B．C．D．二．填空题（共4题每题5分）13．在△ABC中A=60°AC=2BC=则AB等于．14．函数f（x）=的零点个数是．15、已知向量则向量与向量的夹角为．16．设正实数xyz满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0则当取得最小值时x+2y﹣z的最大值为．三．解答题（共6题22-23题10分其它各题12分）17．△ABC中角ABC所对的边分别为abc．已知a=3cosA=B=A+．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．18．已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在闭区间[﹣]上的最大值和最小值．20．（12分）已知函数在及处取得极值．（1）求、的值；（2）求的单调区间．19．在等比数列{an}中a2=3a5=81．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设bn=log3an求数列{bn}的前n项和Sn．21．设函数f（x）=（x+a）lnxg（x）=．已知曲线y=f（x）在点（1f（1））处的切线与直线2x﹣y=0平行．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）是否存在自然数k使得方程f（x）=g（x）在（kk+1）内存在唯一的根？如果存在求出k；如果不存在请说明理由；（Ⅲ）设函数m（x）=min{f（x）g（x）}（min{pq}表示pq中的较小值）求m（x）的最大值．请考生在22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分作答时请写清题号.22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中直线的参数方程为为参数）以原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆的极坐标方程为.(1)写出圆的直角坐标方程；(2)为直线上一动点当到圆心的距离最小时求点的直角坐标.23．选修4-5：不等式选讲设函数f(x)＝|x＋2|－|x－1|.(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式有解求实数的取值范围.