重庆市大学城第一中学校2018 2019学年高二数学下学期期中试题 理.doc

重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一．选择题（本大题共12小题每小题5分共60分）1．设i为虚数单位则复数的共轭复数（）A．B．C．D．2．已知函数则（）A．4B．2C．﹣2D．﹣43．若函数f（x）则f′（x）是（）A．仅有最小值的奇函数B．仅有最大值的偶函数C．既有最大值又有最小值的偶函数D．非奇非偶函数4．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限围成的封闭图形面积为a则（）5展开式中x的系数为（）A．20B．﹣20C．5D．﹣55．某研究机构在对具有线性相关的两个变量xy进行统计分析时得到如下数据由表中数据求得y关于x的回归方程为则在这些样本中任取一点该点落在回归直线下方的概率为（）x3579y1245A．B．C．D．06．某市一次高三年级数学统测经抽样分析成绩X近似服从正态分布N（84σ2）且P（78＜X≤84）＝0.3．该市某校有400人参加此次统测估计该校数学成绩不低于90分的人数为（）A．60B．80C．100D．1207．的展开式中常数项为（）A．﹣15B．16C．15D．﹣168．据统计连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19．现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为（）A．B．C．D．0.199．停车场划出一排9个停车位置今有5辆不同的车需要停放若要求剩余的4个空车位连在一起则不同的停车方法有（）A．种B．种C．种D．种10．若函数f（x）＝x3﹣kex在（0+∞）上单调递减则k的取值范围为（）A．[0+∞）B．C．D．11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数其导函数为f′（x）若对任意的正实数x都有xf′（x）+2f（x）＞0恒成立且则使x2f（x）＜2成立的实数x的集合为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）＝（x﹣3）ex+a（2lnx﹣x+1）在（1+∞）上有两个极值点且f（x）在（12）上单调递增则实数a的取值范围是（）A．（e+∞）B．（e2e2）C．（2e2+∞）D．（e2e2）∪（2e2+∞）二．填空题（本题共四小题每题5分共20分）13．某射手对一目标进行4次射击（每次射击互不影响且每次命中概率不变）若其恰好命中2次的概率为则此射手的命中率为．14．已知若a0+a1+a2+…+a8＝0则a3＝．15．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色规定每个区域只涂一种颜色相邻区域颜色不相同则不同的涂色方案种数为．16．已知函数设关于的方程有四个不同的实数解则的取值范围为三．解答题（17题10分其余每题12分共70分）17．已知曲线f（x）＝x3﹣2x2+x．（Ⅰ）求曲线y＝f（x）在x＝2处的切线方程；（Ⅱ）求曲线y＝f（x）过原点O的切线方程．18．“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动当时参与的商家数量和促销力度均有限但营业额远超预想的效果于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期．如今中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”．某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用x（单位：万元）和利润y（单位：十万元）之间的关系搜集了相关数据得到下列表格：x（万元）234568911y（十万元）12334568（1）请用相关系数r说明y与x之间是否存在线性相关关系（当|r|＞0.81时说明y与x之间具有线性相关关系）；（2）建立y关于x的线性回归方程（系数精确到0.1）预测当宣传费用为30万元时的利润附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为相关系数参考数据：35619．某校为了推动数学教学方法的改革学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班每班各40人甲班按原有模式教学乙班实施教学方法改革．经过一年的教学实验将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数两个班学生的平均成绩均在[50100]按照区间[5060）[6070）[7080）[8090）[90100]进行分组绘制成如下频率分布直方图规定不低于80分（百分制）为优秀．甲班乙班总计大于等于80分的人数小于80分的人数总计完成表格并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；（2）从乙班[7080）[8090）[90100]分数段中按分层抽样随机抽取7名学生座谈从中选三位同学发言记来自[8090）发言的人数为随机变量X求X的分布列和期望．附：P（K2≥k0）0.100.050.0