重庆市区县 高二数学下学期期末考试试题 理 试题.doc

重庆市区县2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理本试卷共23题共150分。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的。1.己知复数z满足（1－2i）z=5则A.1＋2iB.C.5D.252.设随机变量若EX=3DX=2则n=A.3B.6C.8D.93.己知变量xy的取值如下表：x3456y2.5344.5由散点图分析可知y与x线性相关且求得回归方程为据此预测：当x=9时y的值约为A.5.95B.6.65C7.35D.74.设随机变量X服从正态分布若P（X<4）=0.7则P（X<2）=A.0.3B.0.6C.0.7D.0.855.己知命题P：单位向量的方向均相同命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是A.是真命题B.是真命题C.是假命题D.是假命题6.己知一组样本数据x1x2x3x4x5恰好构成公差为5的等差数列则这组数据的方差为A.25B.50C.125D.2507.已知二项式的展开式中二项式系数之和为64则该展开式中常数项为A.－20B.－15C.15D.208.已知函数在上单调递增则实数a的取值范围是A.B.C.D.9.将4本不同的课外书全部分给3名同学每名同学最多可分得2本则不同的分配方法种数为A.32B.48C.54D.7210.己知函数有三个不同的零点则实数k的取值范围是A.B.C.D.11.将编号分别为12345的5个小球分别放入3个不同的盒子中每个盒子都不空则每个盒子中所放小球的编号奇偶性均不相同的概率为A.B.C.D.12.己知函数若对任意成立则实数a的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分。13.复数（i为虚数单位）的共扼复数是14.数列1－22－33－34－44－45－55－55…的项正负交替且项的绝对值为1的有1个2的有2个…n的有n个则该数列第30项是。15.己知函数其是f（x）的导函数则曲线y=f（x）在点（1f（l））处的切线方程为16.己知随机变量X的分布列为X012Pa2aB（a>0b>0）当D（X）最大时E（X）=。三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）己知二项式的展开式中各项系数之和为243其中实数a为常数（1）求a的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项。18.（12分）己知函数（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在区间[14]上的最大值和最小值。19.（12分）近年来某市为响应国家号召大力推行全民健身运动加强对市内各公共体育运动设施的维护几年来经统计运动设施的使用年限x（年）和所支出的维护费用y（万元）的相关数据如图所示根据以往资料显示y对x呈线性相关关系。（1）求出y关于x的回归直线方程少（2）试根据（1）中求出的回归方程预测使用年限至少为几年时维护费用将超过100万元？参考公式：对于一组数据（x1yl）（x2y2）…（xnYn）其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为20.（12分）为了解重庆市高中学生在面对新高考模式“3+1+2”的科目选择中物理与历史的二选一是否与性别有关某高中随机对该校50名高一学生进行了问卷调查得到相关数据如下列联表：选物理选历史合计男生5女生10合计己知在这50人中随机抽取1人抽到选物理的人的概率为。（1）请将上面的列联表补充完整并判断是否有99.5%的把握认为物理与历史的二选一与性别有关?0.150.100.050.010.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828（参考公式其中为样本容量）（2）己知在选物理的10位女生中有3人选择了化学、地理有