第二学期高二数学期中统测试卷 人教版 试题.doc

2005—2006学年度江苏省宿豫中学第二学期高二数学期中统测试卷本试卷分第I卷（选择题）和（非选择题）两部分共150分考试用时120分钟。第I卷（选择题）参考公式：·球的体积公式＝其中R表示球的半径.·柱体（棱柱、圆柱）的体积公式＝Sh.其中S表示柱体的底面积h表示柱体的高.一．选择题：本大题共10小题每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的.1．在（ab）内是单调递增的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2．两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（）A．4个B．5个C．6个D．8个3．在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点如果EF与HG交于点M则（）A．M一定在直线AC上B．M一定在直线BD上C．M可能在AC上也可能在BD上D．M不在AC上也不在BD上4．设PAPBPC是从点P引出的三条射线每两条的夹角都等于60°则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（）A．B．C．D．5．在直二面角棱AB上取一点P过P分别在平面内作与棱成45°角的斜线PC、PD则∠CPD的大小是（）A．45°B．60°C．120°D．60°或120°6．在斜三棱柱ABC—A′B′C′中∠A′AB=∠A′AC∠ABC=∠ACB则下列判断不正确的是（）A．AA′⊥B′C′B．侧面BB′C′C是矩形C．A′A在底面ABC上的射影在∠BAC的平分线上D．A′在底面上的射影是△ABC的内心7．直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为VP、Q分别是AA1、CC1上的点且AP=C1Q则四棱锥B—APQC的体积为（）A．B．C．D．8．在120°的二面角内部放一个半径为5的球分别与两个半平面切于A、B两点则这两点在球面上的距离为（）A．B．C．D．9.已知直线m、n与平面给出下列三个命题：①若②若③若其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．310．函数在[-13]上的最大值为（）（A）2（B）10（C）11（D）12第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题：本大题共6小题每小题5分共30分.11．用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形则这个多边形的边数最多是；12．地球的半径为R纬度为α的纬度圈上有A、B两地这两地在纬度圈的劣弧长为πRcosα则这两地的球面距离为；13．已知（m为常数）在[-22]上的最大值为3则此函数在[-22]上的最小值为______________；14．正方体ABCD—A1B1C1D1中点P在侧面BCC1B1及其边界运动并且总保持AP⊥BD1则动点P的轨迹是。15．从长32cm宽20cm的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形做成一个无盖的箱子要使箱子的容积最大在四角剪去的正方形边长应为_____________cm。16．在正方体ABCD—A′B′C′D′中过对角线BD′的一个平面交AA′于E交CC′于F则①四边形BFD′E一定是平行四边形.②四边形BFD′E有可能是正方形.③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形.④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.以上结论正确的为.（写出所有正确结论的编号）三．解答题：本大题共5小题每题14分共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.18.如图在斜三棱柱中侧面与底面ABC所成的二面角为E、F分别是棱的中点（1）求与底面ABC所成的角（2）证明∥平面19．已知在与时都取得极值。（1）求ab的值；（2）若对恒成立求c的取值范围。20．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形AB∥DC底面ABCD且PA=AD=DC=AB=1M是PB的中点。（1）证明：面PAD⊥面PCD；（2）求AC与PB所成的角；（3）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。21．如图在长方体ABCD—A1B1C1D1中AD=AA1=1AB=2点E在棱AD上移动.（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时二面角D1—EC—D的大小为.[参考答案]一．选择题：本大题共10小题每小题5分共50分。题号12345678910选项ACACDDBDCC二．填空