互逆命题与互逆定理导学案.doc

互逆命题与互逆定理导学案一、学习目标：1、知道什么叫互逆命题，什么叫原命题，什么叫原命题的逆命题。2、知道什么叫互逆定理，什么叫逆定理。3、会说出一个命题的逆命题，能判断一个定理有无逆定理。二、知识回顾：1、叫命题。2、命题由和组成。3、正确的命题叫，错误的命题叫。三、新知探索：1、命题（1）：“二直线平行，内错角相等”的题设是结论是命题（2）：“内错角相等，二直线平行”的题设是结论是命题（1）和命题（2）的题设和结论的关系是。2、若第一个命题的题设是第二个命题的，而第一个命题的结论是第二个命题的，这样的两个命题叫互逆命题。若把其中一个叫原命题，则另一个叫原命题的。3、试一试：写出下列命题的逆命题。（1）对顶角相等（2）二直线平行，同旁内角互补（3）直角三角形的两锐角互余（4）等腰三角形两底角相等4、判断正误：（1）一个真命题的逆命题一定是真命题（）（2）一个假命题的逆命题也是假命题（）（3）一个定理的逆命题也是定理（）（4）一个定理的逆命题不一定是真命题（）5、若一个定理的逆命题是真命题，且是定理，则这两个定理叫定理。其中一个是另一个的。四、巩固练习：1、判断正误：（1）任何命题都有逆命题（）（2）一个假命题的逆命题有可能是定理（）（3）“等腰三角形两底相等”的逆命题是“两底角相等的三角形是等腰三角形”2、写出下列命题的逆命题：（1）直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。（2）角平分线上的点到角两边的距离相等（3）同位角相等二直线平行（4）等腰梯形同一底上的两个角相等（5）如果一个数的个位数是5，则它能被5整除等腰三角形的判定导学案一、学习目标：1、会用逻辑推理的方法证明“等角对等边”；2、会证明勾股定理的逆定理。二、知识回顾：1、等腰三角形的性质是：，它的逆命题是真命题吗？2、勾股定理的内容是：，它的逆命题是真命题吗？三、新知探索：ABC1、为了验证命题“在一个三角形中，相等的角所对的边也相等”的正确性，我们用逻辑推理的方法来证明。已知如图，在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC。证明：ABC2、试证明勾股定理的逆定理。已知如图，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且，求证△ABC是以∠C为直角的直角三角形。证明：如图，构造一个Rt△，使∠∴＝∵∴＝ABCEF在△ABC和△中∵∴∴∠C＝∠＝900∴。四、巩固练习：ABCDEF1、如图，B、E、F、C在同一直线上，BE＝EF＝FC＝FA＝EA。求∠BAC的度数。2、如图，BD平分ABC，DC平分ACB，EF过点D且平行于BC。求证：EF＝BE+FC。3、一个三角形的两边为5和12，则当第三边为多少时，它是直角三角形？