牛顿运动定律的应用(二)多过程及临界问题.ppt

第6课时牛顿运动定律的应用(三)(多过程及临界问题)牛顿运动定律中的临界和极值问题临界问题的求解关键是用好临界条件．对接触力来说，当接触面间刚要分离时，正压力为零；接触面间刚要发生相对滑动时，静摩擦力达到最大静摩擦力．而有些临界条件必须通过对物理情景的分析，才能挖掘出来，如通过“放缩法”使某一物理量很大、很小、取特殊值等寻找临界点．1．临界状态分析例1：如图3­6­3所示，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA＝3kg，mB＝6kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA＝(9－2t)N，FB＝(2＋2t)N，问从t＝0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少？方法点拨：临界问题的分析临界问题涉及两个物理过程的转折点，处理时，应抓住转折点(临界点)的受力特点和运动特点．如：(1)两物体相互分离的临界为：相互作用的压力为零，加速度和速度相同．(2)两物体产生相对运动的临界为：摩擦力达到最大静摩擦力，加速度和速度相同．针对训练11：一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ＝53°的斜面顶端，如图3­6­4所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．解析：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a＝10m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.(此时，小球所受斜面支持力恰好为零)解决此类问题重在受力分析和运动过程分析，形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．还要特别注意以下几点：(1)临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键．(2)许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……词句，对临界问题给出了明确的暗示，审题时只要抓住这些特定词语内含的规律就能找到临界条件．临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向．2．极值问题分析例2：如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木板，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F。（g=10m/s2）（1）施力F后要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件。（2）如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少？（1）m在滑动摩擦力的作用下向右加速时加速度达到最大am。对m由牛顿第二定律得：f=mam①.………………..(1分)f=μN②.………………..(1分)N=mg③……………………(1分)对M由牛顿第二定律得：F-f=MaM④…………………(1分)要使木板能抽出来则要求M的加速度aM大于am。即：aM>am…………...(1分)解以上方程得：F>4N……………………(1分)（2）设F作用时间t1后，m在M上继续相对滑行t2后到M的最左端。m所经过的位移Sm为：Sm=am(t1+t2)2/2⑤………………..(1分)速度vm为：vm=am(t1+t2)⑥..………………(1分)F撤消后，M的加速度aM2为f=MaM2⑦..………………(1分)M所经过的位移SM为：SM=aMt12/2+aMt1t2-aM2t22/2⑧………………..(2分)速度vM为：vM=aMt1-aM2t2⑨………………..(1分)位移关系为：SM-Sm=L………………....(1分)此时要求：vM≥vm………………....(1分)解①----⑨方程组及速度位移关系得：t1≥0.8s………………....(2分)即力F的作用时间不得少于0.8s变式训练21：如图3­5­4所示，物体A的质量m1＝1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2＝0.5kg，长L＝1m，某时刻A以v0＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不至于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求拉力F应满足的条件．(忽略物体A的大小)当A相对B静止时，由牛顿第二定律对A、B的整体，设加速度为a，有F＝(m1＋m2)a对A有μm1g＝m1a，联立解得F＝3N若F大于3N，A就会相对B向左滑下．使A不至于从B上滑落，力F应满足的条件是：1N≤F≤3N多过程问题分析处理多过程问题一般是采用“隔离法”，