河北省石家庄市高三数学复习教学质量检测试题(二)理(扫描版) 试题.doc

河北省石家庄市2016届高三数学复习教学质量检测试题（二）理（扫描版）2016届质检二数学(理科)答案一、选择题1-5BCBAB6-10CDDCB11-12CA二、填空题13.14．15.16．8三、解答题17.解:(1)由正弦定理得--------------2分……………………3分因为所以所以因为所以.-----------5分（2）法一：在三角形中由余弦定理得所以……（1）…………………7分在三角形中由正弦定理得由已知得所以…………………9分所以……（2）………………………10分由（1）（2）解得所以……………………12分法二：延长到连接中因为(1)------------7分由已知得所以…………………9分(2)----------10分由（1）（2）解得----------12分18.解：（1）…………………2分解得：………………4分所以：.…………………6分（2）年利润…………………8分…………………10分所以时年利润最大.…………………12分19.解:（1）连接交于点因为底面是正方形所以且为的中点.又所以平面-------------2分由于平面故.又故.---------------4分解法1：设的中点为连接eq\o(\s\up4(∥)\s\do2(=))所以为平行四边形∥因为平面所以平面…………………5分所以的中点为所以.由平面又可得又又所以平面所以又所以平面……………………7分………………………（注意：没有证明出平面直接运用这一结论的后续过程不给分）由题意两两垂直以为坐标原点向量的方向为轴轴轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系则…………………9分为平面的一个法向量.设直线与平面所成角为……………………11分所以直线与平面所成角为.…………12分解法2：设的中点为连接则eq\o(\s\up4(∥)\s\do2(=))所以为平行四边形∥因为平面所以平面………………5分所以的中点为所以.同理又又所以平面所以又所以平面…………………7分连接、设交点为连接设的中点为连接则在三角形中∥所以平面又在三角形中∥所以即为直线与平面所成的角.………………………9分又所以在直角三角形中…………………11分所以直线与平面所成的角为.…………………12分20解：（1）由已知：……………2分又当直线垂直于轴时所以椭圆过点代入椭圆：在椭圆中知：联立方程组可得：所以椭圆的方程为：.……………………4分(2)当过点直线斜率为0时点、分别为椭圆长轴的端点或不合题意.所以直线的斜率不能为0.…………（没有此步骤可扣1分）可设直线方程为：将直线方程代入椭圆得:由韦达定理可得：……………………6分将（1）式平方除以（2）式可得：由已知可知所以……………………8分又知解得：.……………………10分.…………………12分21.解析：(Ⅰ)由已知………………1分所以…………………2分即…………………3分（Ⅱ）易知函数在上单调递增仅在处有一个零点且时…………………4分又（1）当时在上单调递减且过点即在时必有一个零点此时有两个零点；…………………6分（2）当时令两根为则是函数的一个极小值点是函数的一个极大值点而现在讨论极大值的情况：…………………8分当即时函数在恒小于零此时有两个零点；当即时函数在有一个解此时有三个零点；当即时函数在有两个解一个解小于一个解大于…………………10分若即时此时有四个零点；若即时此时有三个零点；若即时此时有两个零点。综上所述：（1）或时有两个零点；（2）或时有三个零点；（3）时有四个零点。…………………12分选做题22.（1）∵PA交圆O于BAPC交圆O于CD………………2分…………………3分---------------5分（2）连接EOCO∵=∴∵∴∴…………………7分---------------9分---------------10分23.解析：（1）直线的普通方程为…………………2分…………………3分曲线的直角坐标方程为.………………5分（2）将直线的参数方程（为参数）代入曲线：得到：…………7分…………………9分.………………10分24.解析：（1）显然…………………1分当时解集为无解；……………………3分当时解集为令综上所述.……………………5分(2)当时令………………7分由此可知在单调减在单调增在单调增则当时取到最小值………………8分由题意知则实数的取