江西省南昌市高一数学下学期期中试题(扫描版) 试题.doc

2015—2016学年度第二学期NCS0420测试高一数学(乙卷)参考答案及评分意见选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．题号123456789101112答案CACBDBDDACCA二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分．13．；14．；15．；16．三、解答题：本大题共6个题共70分．17.解：由已知∥⊥可得………………………………………………………6分解得………………………………………………………10分18.解：(1)因为所以集合；…………………………………3分因为所以集合………………………………………6分(2)因为所以解得：………………………9分则=.………………………………………………………12分19.（1）解：由已知可得且得…………………………4分（2）解：由（1）可得令只需……………………………………………6分易得在为单调增函数………………………………………………9分所以.………………………………………………………12分20.解：（1）由及正弦定理得：………………………………………………………2分∵A为三角形的内角∴∴即又B为三角形的内角∴.………………………………………………………6分（2）由及正弦定理得：①∵b∴由余弦定理得：②联立①②解得：．………………………………………………………12分21.解：(1)∵=∴∴或（舍去）………………………………………………………3分∴∴………………………………………………………4分∴………………………………………………………6分（2）设……………①……………②由①-②得∴………………………………………………………12分22.解：（1）由题设知每年的费用是以12为首项4为公差的等差数列．设纯收入与年数的关系为则…………………………3分由得又所以．即从第3年开始获利．…………………………………………………6分（2）①年平均收入为当且仅当时年平均获利最大为12万元/年．此时总收益为12×7+26=110（万元）．………………………………………………………8分②所以当时的最大值=102（万元）．此时总收益为102+8=110（万元）．………………………………………………………10分由于这两种方案总收入都为110万元而方案①只需7年、而方案②需要10年故方案①更合算．………………………………………………………12分