一种主动磁悬浮轴承转子的解耦和不平衡振动控制方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115750592A(43)申请公布日2023.03.07(21)申请号202211437413.7(22)申请日2022.11.16(71)申请人南京林业大学地址210037江苏省南京市玄武区龙蟠路159号(72)发明人李冰林魏伊阳张涌(51)Int.Cl.F16C32/04(2006.01)权利要求书4页说明书10页附图2页(54)发明名称一种主动磁悬浮轴承转子的解耦和不平衡振动控制方法(57)摘要本发明公开了一种主动磁悬浮轴承转子的解耦和不平衡振动控制方法，属于磁悬浮轴承控制领域，能够解决磁悬浮转子存在的耦合问题和由于转子的不平衡导致的振动问题，实现系统的稳定控制。本发明包括以下步骤：首先，根据转子动力学方程，建立转子的不平衡振动的系统模型，把系统模型中存在的位置耦合、陀螺效应耦合、不平衡振动耦合分量都当作扰动信号处理，设计状态观测器对这种扰动进行估计和补偿，使四个位置自由度子系统各自独立；采用自适应陷波器和非线性反馈控制律相结合的控制方法，推导子系统的闭环反馈简化结构，分析其频率特性，从BODE图分析控制器参数的选取理由，最终实现对磁悬浮转子的稳定控制。本发明方法能够明显对系统解耦，抑制磁悬浮轴承转子的不平衡振动，实现对悬浮轴承转子的稳定悬浮控制。CN115750592ACN115750592A权利要求书1/4页1.一种主动磁悬浮轴承转子的解耦和不平衡振动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：所述的主动式磁悬浮轴承系统的模型包括磁悬浮轴承模型、驱动放大电路和位移传感器；所述驱动放大电路和位移传感器在磁悬浮轴承系统模型中的传递函数描述为：其中，fuv表示转子在v端u轴方向的受力(v＝a，b；u＝x，y)，xj、yj分别是第j自由度处的转子位移，iuv表示转子在v端u轴方向的控制电流(v＝a，b；u＝x，y)，Kir，Kxr分别为电流‑力刚度和位移‑力刚度。步骤2：根据主动式磁悬浮轴承系统的轴承线圈位置、传感器位置、转子悬浮位置等几何位置关系，寻求其在广义坐标系转子静平衡与转子动态不平衡的关系，通过转子动力学方法建立考虑了转子不平衡振动问题的磁悬浮轴承系统的径向四自由度的数学模型。其中，m为转子质量，ω为转子绕Z轴的转动角速度，Jy和Jx分别是转子绕质心处Y轴和X轴的转动惯量。ε和δ表示在广义坐标系下转子静态不平衡的幅值和相位，σ和表示转子动态不平衡时的幅值和相位。la和lb分别为两端径向电磁轴承a和b的中心到转子几何中心的距离。步骤3：数学模型(2)为四个二阶方程，把每个方程中异于状态变量的项当成是系统扰动项，并把这些耦合项和振动问题看作是系统外界扰动，然后进行合并。则式(2)可以写成：其中，2CN115750592A权利要求书2/4页其中，mx12＝mx21＝(Kxr/m)‑lalbKxr/Jy，nx12＝nx21＝(Kir/m)‑lalbKir/Jy，my12＝my21＝(Kxr/m)‑lalbKxr/Jx，ny12＝ny21＝(Kir/m)‑lalbKir/Jx，wx21＝lbJzω/lJy，wx11＝‑laJzω/lJy，wy11＝laJzω/lJx，wy21＝‑lbJzω/lJx，步骤4：模型方程(3)中的四个自由度的二阶非线性系统，具有类似的表达形式，对方程组中的每一个方程设计状态观测器，使其能对系统的状态变量和扰动总和进行估计，同时所设计的观测器需保持稳定及跟踪观测值。以下以公式(3)中第一个方程为例，设计状态观测器，所述的系统其余三个方程同理设计。令x1＝xa，b0＝nx11，u＝ixa，看作是扰动信号，设计观测器如下：TT其中，z＝[z11z12z13]表示x＝[x1x2x3]的估计值，C＝[1T00]，B＝[β1β2β3]为观测增益。令则观测方程可写为：观测器的极点选择在左半平面‑w0处，把值代入，则有：得出，β1＝3w0，w0为观测器的带宽。当带宽w0＞0并选定适当值时，观测器稳定，同时可以保证z13能很好地跟踪x3值。步骤5：非线性反馈控制律的设计。首先，根据控制目标和系统承受能力，使用微分跟踪器进行过渡。假设给定参考信号为ref。由线性微分跟踪器(TD)输出的跟踪信号v1＝ref，分别与观测器的估计z11，z12形成差值，构造系统误差和误差微分信号如下：设计的非线性反馈控制的控制增益：3CN115750592A权利要求书3/4页其中kd＝2wc为控制增益，wc为系统带宽，u0为补偿前的控制量。扰动的补偿环节为：u＝(u0‑z13)/b0(9)其中u为补偿前的控制量。步骤6：在解耦后的子系统的输出反馈回路，设计与转速同频的自适应陷波器，与状态观测器进行结合。使得在陷波器的输出中，输入信号中频率与转速一致的同频分量将趋近于0，抑制