江苏省新沂市高一数学下学期期中试题(扫描版) 试题.doc

江苏省新沂市2014-2015学年高一数学下学期期中试题（扫描版）2014-2015学年度第二学期期中考试高一数学参考答案一、填空题（本大题共14小题每小题5分共70分．不需要写出解答过程请把答案直接填在答题卡相应位置上．）1.2.323.4．1005.16．7．8．9．10．3或511．④12.10213.14．二、解答题：（本大题共6小题共90分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．）15．解：（1）所求直线的方程为y=-(x+2)+3即y=-x+1………………………6分（2）解法1：设所求直线方程为：y=kx+b因为过点A(-23)所以3=-2k+b当y=0x=-当x=0y=b-+b=2解方程组解得b=1或=b=6所以直线方程为:或……………………14分解法2：设所求直线方程为令得令得所以即解得或所以直线方程为或解法3：设所求直线方程为因为直线过点所以结合解得或所以所求直线方程为或即16．解：（Ⅰ）由得……………3分即．∴故．……………7分（Ⅱ）由得∴．…………11分∵∴解得．…………14分17．解：（1）由得∵∴又∴从而∴.……………………………6分（2）由（1）得∴……………………………8分∵∴（ⅰ）当时；（ⅱ）当时；（ⅲ）当时.……………………………………………14分CAPOB18.解：（1）△POC中∠OCP＝OP＝2OC＝1由OP2＝OC2＋PC2－2OC·PCcos∴PC2+PC－3＝0解得PC＝．……………………………………6分（2）∵CP∥OP∴∠CPO＝∠POB＝－在△POC中由正弦定理得即．∴CP＝又∴OC＝…………………………………………10分记△POC得面积为S()则S()＝CP·OC·＝＝＝……………………………………14分∴当＝时S()取得最大值．………………………………………………………16分简解：(此解法不需求OC)△POC中∠OCP＝由正弦定理得即．∴CP＝记△POC得面积为S()则＝∴当＝时S()取得最大值．19.解：（1）由题意得解得<d<．…………………3分又d∈Z∴d=2．∴an=1+(n－1)2=2n－1．………………………6分（2）∵∴．11分∵S2为S1Sm(m∈)的等比中项∴即………………………14分解得m=12．………………………16分20．解：（1）∵是递增的等差数列设公差为……………………1分、、成等比数列∴……………………2分由及得……………………………3分∴……………………………4分（2）∵对都成立当时得……………………………5分当时由①及②①－②得得…………7分∴……………8分∴…………10分（3）对于给定的若存在使得………11分∵只需…………………12分即即即取则…………………14分∴对数列中的任意一项都存在和使得………………………16分