江苏省大丰市新丰中学2018 2019学年高二数学下学期期中试题 理.doc

2018-2019学年度第二学期期中考试高二年级数学试题（理科）一、填空题：本大题共14小题每小题5分共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．1.命题“”的否定是2.设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位则z的实部是3.抛物线的准线方程是.4.某中学高中一年级有400人高中二年级有320人高中三年级有280人现从中抽取一个容量为200人的样本则高中二年级被抽取的人数为WhileEndWhilePrint5.若是不等式成立的充分不必要条件则实数的范围是6根据右图的伪代码输出的结果为7.某人有甲、乙两只密码箱现存放两份不同的文件则此人使用同一密码箱存放这两份文件的概率是8.双曲线的一条渐近线方程是则该双曲线的离心率为9.设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax.若f(x)为奇函数则曲线y＝f(x)在点(00)处的切线方程为10.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1x2)))(1＋x)6的展开式中x2的系数为11.若三角形内切圆半径为r三边长分别为a、b、c则三角形的面积S=r(a+b+c)根据类比思想若四面体内切球半径为R其四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4则四面体的体积V=12.从2位女生4位男生中选3人参加科技比赛且至少有1位女生入选则不同的选法共有________种(用数字填写答案)13.已知是椭圆与双曲线的一个公共焦点分别是在第二、四象限的公共点.若则的离心率为14.若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0+∞）内有且只有一个零点则f（x）在[﹣11]上的最大值与最小值的和为．二、解答题：本大题共6小题共计90分．请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知p:q:{x|1-m≤x≤1+mm>0}.(1)若m=1则p是q的什么条件?(2)若p是q的充分不必要条件求实数m的取值范围.16.（本小题满分14分）4个男同学3个女同学站成一排.(1)3个女同学必须排在一起有多少种不同的排法?(2)任意两个女同学彼此不相邻有多少种不同的排法?(3)甲、乙两人相邻但都不与丙相邻有多少种不同的排法?17.（本小题满分14分）在四棱锥中是等边三角形底面是直角梯形是线段的中点底面已知.（1）求二面角的正弦值；（2）试在平面上找一点使得平面.18.（本小题满分16分）某经销商计划销售一款新型的空气净化器经市场调研发现以下规律:当每台净化器的利润为x(单位:元x>0)时销售量q(x)(单位:百台)与x的关系满足:若x不超过20则q(x)=;若x大于或等于180则销售量为零;当20≤x≤180时q(x)=(ab为实常数).(1)求函数q(x)的表达式;(2)当x为多少时总利润(单位:元)取得最大值并求出该最大值.19.（本小题满分16分）在平面直角坐标系中已知椭圆的右顶点与上顶点分别为椭圆的离心率为且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图若直线与该椭圆交于两点直线的斜率互为相反数．①求证：直线的斜率为定值；②若点在第一象限设与的面积分别为求的最大值．（第19题）20.（本小题满分16分）已知函数f(x)=ax2-x-lnxa∈R.(1)当a=时求函数f(x)的最小值;(2)若-1≤a≤0求证:函数f(x)有且只有一个零点.2018-2019学年度第二学期期中考试高二年级数学试题命题人冯育军一、填空题：本大题共14小题每小题5分共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．1.2.334.645.6.1007.8.9.y＝x.10.3011.12.1613.14.﹣3二、解答题：本大题共6小题共计90分．请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）【解答】(1)因为p:={x|-2≤x≤10}（1分)q:{x|1-m≤x≤1+mm>0}={x|0≤x≤2}（2分)所以{x|0≤x≤2}⫋{x|-2≤x≤10}（4分)所以p是q的必要不充分条件.（6分)(2)由(1)知p:{x|-2≤x≤10}（8分)因为p是q的充分不必要条件所以（12分)解得m≥9所以m取值范围为[9+∞).（14分)16.（本小题满分14分）【解答】(1)3个女同学是特殊元素共有种排