江苏省南通市高三数学上学期教学质量调研试题(三) 文 答案 江苏省南通市届高三数学上学期教学质量调研试题(三) 文(扫描版) 江苏省南通市届高三数学上学期教学质量调研试题(三) 文(扫描版).pdf

2019～2020学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学（文科）试题参考答案一、填空题：19381.xx0(或(0))；2.1；3.27；4.；5.20；6.(2)；7.31；8.；9.；44254225510.(xy2)22(2)2；11.(21)；12.4；13.；14.[2]3162二、解答题：ππ15.解：(1)因为f(x)13cos2x2sin2(x)3cos2xcos(2x)42πsin2x3cos2x2sin(2x)--------------------2分32π所以fx()的最小正周期Tπ.---------------------4分2ππ3ππ7π由2kπ22xkπkZ得kπxkπkZ.2321212π7π所以fx()的单调递减区间为[kπkπ](kZ).-----------------6分1212π(2)由题意知函数yf()x在区间[π]上的图象与直线ym有两个不同的交点．4π7π7π由(1)知函数fx()在[]上单调递减在[π]上单调递增412127ππ所以f(x)f()2又f()1f(π)3--------------------10分min124π所以当21m时函数yf()x在区间[π]上的图象与直线ym有两个不同的4π交点即方程f(x)m0在区间[π]上有两个不同的实数