江苏省南通市海安市海安高级中学2019 2020学年高二数学上学期期中试题(含解析).doc

江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知全集U={012345}集合A={x|1≤x≤4x∈N}B={x|5＜2x＜33x∈N}则（∁UA）∩B=（）A.5B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可以求出集合AB然后进行补集、交集的运算即可．【详解】∵U={012345}A={1234}B={345}∴∁UA={05}（∁UA）∩B={5}．故选：D．【点睛】本题考查了列举法、描述法的定义交集和补集的运算考查了计算能力属于基础题．2.已知向量若则（）A.B.0C.1D.2【答案】B【解析】【分析】根据题意首先求出然后利用向量平行的坐标运算写出的关系式计算求解即可.【详解】因为且所以．【点睛】本题考查向量的加法、减法运算以及向量平行的坐标运算属于基础题.3.若椭圆的离心率为则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】椭圆的离心率即所以双曲线渐近线为．故选A．考点：椭圆与双曲线的几何性质．4.函数的部分图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据函数的奇偶性及x=1和x=2处的函数值进行排除即可得解.详解：易知函数为奇函数图象关于原点对称排除B当x=1时y=＜1排除A当x=4时排除D故选：C．点睛：已知函数的解析式判断函数的图象时可从以下几个方面考虑：(1)从函数的定义域判断图象的左右位置；从函数的值域判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性判断图象的对称性；(4)从函数的周期性判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点排除不合要求的图象．5.已知则abc的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】∵∴a=log52＜==0.5＜c=0.50.3＜0.50=1b=log0.50.3=log＞log=log23＞log22=1∴a＜c＜b．故选：B．【点睛】本题考查三个数的大小的求法考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识考查运算求解能力是基础题．6.若正数ab满足：＋＝1则的最小值为（）A.16B.9C.6D.1【答案】C【解析】【详解】法一、因所以所以.法二、因为所以.法三、因为所以所以故选C.7.“a＜-2”是“∃x0∈Rasinx0+2＜0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】设f（x）=asinx+2分类求得函数的值域由∃x0∈Rasinx0+2＜0求得a的范围可知“a＜-2”是“∃x0∈Rasinx0+2＜0”的不必要条件；取当a＜-2时asinx0+2＜0成立说明“a＜-2”是“∃x0∈Rasinx0+2＜0”的充分条件．【详解】必要性：设f（x）=asinx+2当a＞0时f（x）∈[2-a2+a]∴2-a＜0即a＞2；当a＜0时f（x）∈[2+a2-a]∴2+a＜0即a＜-2．故a＞2或a＜-2；充分性：当a＜-2时asinx0+2＜0成立．∴“a＜-2”是“∃x0∈Rasinx0+2＜0”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查充分必要条件的判定考查三角函数的有界性体现了数学转化思想方法是中档题．8.数列：112358132134…称为斐波那契数列是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始每项等于其前相邻两项之和．即：.记该数列的前项和为则下列结论正确的是（）A.B.CD.【答案】D【解析】【分析】根据递推关系利用裂项相消法探求和项与通项关系即得结果.【详解】因为所以选D.【点睛】本题考查裂项相消法考查基本分析判断能力属中档题.9.设椭圆与双曲线在第一象限的交点为为其共同的左右的焦点且若椭圆和双曲线的离心率分别为则的取值范围为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】依题意有m2﹣4＝a2+4即m2＝a2+8写出再根据|TF1|＜4求出a的范围即可．【详解】依题意有m2﹣4＝a2+4即m2＝a2+8∴解得.故选：D．【点睛】本题主要考查了共焦点的椭圆与双曲线的几何性质也考查了计算能力属于中档题．10.设集合A={（xy）|（x-4）2+y2=1}B={（xy）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}如果命题“∃t∈RA∩B≠∅”是真命题则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题命题P：A∩B≠∅为真命题再结合集合A、B的特征利用数形结合即可获得必要的条件解不等式组即可获得问题的解答．【详解】∵A={（xy）|（x-4）2+