江苏专用版高考数学总复习 1.3 简单的逻辑联结词训练(理) 试题.doc

A级课时对点练(时间：40分钟满分：70分)一、填空题(每小题5分共40分)1．(2010·安徽)命题“对任何x∈R|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________．解析：全称命题的否定为存在性命题．答案：存在x∈R|x－2|＋|x－4|≤32．命题p：a2＋b2<0(ab∈R)q：a2＋b2≥0(ab∈R)．下列结论正确的是________．①“p或q”为真②“p且q”为真③“綈p”为假④“綈q为真”答案：①3．下列4个命题：p1：∃x∈(0＋∞)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))x<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(13)))x；p2：∃x∈(01)logeq\f(12)x>logeq\f(13)x；p3：∀x∈(0＋∞)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))x>logeq\f(12)x；p4：∀x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(13)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))2<logeq\f(13)x.其中的真命题是________．答案：p2p44．(2010·江苏盐城中学高三月考)命题p：存在实数m使方程x2＋mx＋1＝0有实数根则“非p”是________．答案：对于任意实数m方程x2＋mx＋1＝0都没有实根5．(2010·湖南)下列命题中的假命题是________．①∃x∈Rlgx＝0②∃x∈Rtanx＝1③∀x∈Rx3>0④∀x∈R2x>0答案：③6．(2010·徐州一中质检)将a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改写成全称命题是________．①∃ab∈Ra2＋b2＋2ab＝(a＋b)2②∃a<0b>0a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2③∀a>0b>0a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2④∀ab∈Ra2＋b2＋2ab＝(a＋b)2解析：全称命题含有量词“∀”故排除①、②又等式a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2对于全体实数都成立填④.答案：④7．(2009·浙江)已知命题p：∃x∈Rx2＋eq\f(1x2)≤2命题q是命题p的否定则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是________．解析：x＝±1时p成立所以p真q假p∨q真p∧q假．答案：p、p∨q8．若命题“∃x∈Rx2＋ax＋1<0”是真命题则实数a的取值范围是________．解析：由Δ＝a2－4>0.得a<－2或a>2.答案：(－∞－2)∪(2＋∞)二、解答题(共30分)9．(本小题满分14分)已知条件p：x2－x≥6；q：x∈Z.求x的取值组成的集合M使得当x∈M时“p∧q”与“綈q”同时为假命题(“p∧q”表示“p且q”)．解：当x∈M时“p∧q”与“綈q”同时为假命题即x∈M时p假q真．由x2－x<6x∈Z解得x＝－1012∴所求集合M＝{－1012}．10．(本小题满分16分)已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－11]上有解；命题q：只有一个实数满足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若pq都是假命题求a的取值范围．解：由a2x2＋ax－2＝0知a≠0解此方程得x1＝eq\f(1a)x2＝－eq\f(2a).∵方程a2x2＋ax－2＝0在[－11]上有解∴eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1a)))≤1或eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2a)))≤1∴|a|≥1.只有一个实数满足不等式x2＋2ax＋2a≤0表明抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个公共点∴Δ＝4a2－8a＝0∴a＝0或a＝2.∴命题p为假则－1<a<1；命题q为假则a≠0且a≠2.∴若pq都是假命题则a的取值范围是(－10)∪(01)．B级素能提升练(时间：30分钟满分：50分)一、填空题(每小题5分共20分)1．已知命题p：∃x∈R使tanx＝1命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．解析：命题p：∃x∈R使tanx＝1正确命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}也正确∴①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．答案：①②③④2．(2010·南京市高三第二次模拟考试)已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0x2＋(a－1)x＋a2＝0x2＋2