空间向量的夹角与距离.ppt
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2007年第8期数学通讯13空间向量,夹角与距离徐涛(武汉市第六中学,湖北430016)1.本单元重、难点分析为所求二面角的平面角.本单元的重点是:空间向量的概念和运算,空间∵CB⊥AC,由三垂线定理,得CB⊥PC,在向量的坐标运算,直线的方向向量、平面的法向量、15Rt△PCB中,CM=MB,所以CM=AM=PB=.向量在平面内的射影等概念,两种角(斜线与平面所22成的角,二面角)的概念和计算,两个平面垂直的判在等腰三角形AMC中,AN·MC=定和性质,空间四种距离的定义和计算.3×2AC26本单元的难
空间向量的夹角与距离公式.ppt
空间向量的夹角和距离公式向量的直角坐标运算夹角、空间两点间的距离公式、例1、已知A(3,3,1)、B(1,0,5),求(1)线段AB的中点坐标和长度;(2)到A、B两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标x,y,z满足的条件。例2、在正方体ABCD-A′B′C′D′中,4B′E′=4D′F′=A′B′求BE′与DF′所成的角的余弦值。例3、求证:如果两条直线同垂直于一个平面,则这两条直线平行。例题:例题:Homework:
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空间向量的夹角和距离公式向量的直角坐标运算夹角、空间两点间的距离公式、例题:书本p40:例3、4、5例题:例题:Homework:
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§9.6空间向量的夹角和距离公式一、向量的直角坐标运算在空间直角坐标系中,已知、,则练习一:三、应用举例例2如图,在正方体中,,求与所成的角的余弦值。例2如图,在正方体中,,求与所成的角的余弦值。正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是C1A,D1A1的中点,1)求cos<AF,EF>.2)求点A到直线EF的距离。(用向量法)xxx四、课堂小结:作业与练习