函数的图象与性质的应用(初三复习课).ppt

函数的图象和性质的应用1.我们学过哪几种函数？它们的解析式分别是怎样的？图象分别是什么？性质呢?二.思考(1)一次函数解析式：y=kx+b(k≠0)思考(2)反比例函数解析式:y=(k≠0)思考(3)二次函数的解析式①一般形式y=ax2+bx+c②顶点式y=a(x-h)2+k③分解式y=a(x-x1)(x-x2)三、我们可以根据函数的图象获得很多的信息，反过来我们也可以用这些函数的图象来表达我们日常生活、生产中遇到的实际问题。例题如下:例题1.小刚,爸爸,爷爷同时从家中出发到达一目的地后都立即返回.小刚去时骑自行车,返回时步行;爷爷去时是步行,返回时骑自行车;爸爸往返都步行.三个人步行的速度不等,小刚与爷爷骑车的速度相等.每个人的行走路程与时间的关系分别是三个图象中的一个.走完一个往返,小刚用分钟,爸爸用分钟,爷爷用分钟例题2,李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由是于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间ｔ（小时）的函数图像的示意图，同学们画出的示意图，你认为正确的是（）1000练习1已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-它们在同一坐标内的图象大致是下图中的()练习2在同一坐标系中,函数y=ax2+bx与y=的图象大致为()练习3.汽车开始行驶时,油箱内有油然40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为()练习4.某产品的生产流水线每小时可生产产品100件,生产前没有产品积压,生产3小时后安排工人装箱,若每小时装箱产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,那么这个函数的大致图象只能是()练习5。某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立米），放水或注水的时间为t(分钟)，则v与t的关系的大致图像只能是()练习6.三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控制为b立方米，当蓄水位低于135米时，b<a；当蓄水位达到135米时，b=a，设库区的蓄水量y（立方米）是时间t（天)的函数，那么这个函数的大致图像是（）练习７.张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系？（）练习８．一天,亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的休温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫。下面各图能基本上反映出亮亮这一天（０——２4时）体温的变化情况是（）练习９．如图，正比例函数ｙ＝Kx(k>0)与反比例函数y=的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若∆ABC面积为S，则()A．Ｓ＝１Ｂ．Ｓ＝２Ｃ．Ｓ＝３Ｄ．Ｓ的值不能确定综合1.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从Ａ城出发到Ｂ城旅行。如图表示甲、乙两人离开Ａ城的路程与时间之间的函数图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？答题要求：（１）请至少提供四条信息。两城市间相距100Km，本次旅行甲用了8小时，本次旅行乙用了２小时，乙作匀速运动，甲比乙晚到２小时（或乙比甲早到２小时），甲途中休息了１小时，本次旅行甲的平均速度为１２.5Ｋm/h，乙的平均速度是50Km/h，甲出发5.3小时后与乙相遇，甲出发3小时走了全程的一半，乙出发1小时后走了全程的一半，甲比乙早走4个小时等。综合2.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量ｙ（毫克）与时间ｘ（分）成正比例，药物燃烧完后，ｙ与ｘ成反比例。现测得药物８分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为６毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：①药物燃烧时ｙ关于ｘ的函数关系式为，自变量ｘ的取值范围是，药物燃烧后ｙ关于ｘ的函数关系式为。②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分，学生才能回到教窒；③研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？解：（１）设正比例函数式为ｙ＝k1x①，反比例函数式为②，把（6,8）分别代入①②中得k1=,,k2=48，因此,正比例函数式为y=x（0≤x≤8），反比例函数式为：y=(x>8)（2）当y=1.6时，1.6=,x=30（3）此次消毒有效，理由如下把ｙ＝３代入ｙ＝ｘ得ｘ＝４，把ｙ＝３代入ｙ＝，得ｘ＝16，16-4=