浙江中考数学压轴题汇编.pdf

压轴汇编1.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk(xk，yk)处，其中x11，y11，当k≥2时，k1k2xx15([][])kk155，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，k1k2yy[][]kk155[0.2]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401）D（4，402）2.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为(A)3:4(B)4:5(C)5:6(D)6:723.设，x1x2是关于的方程xxpxq0的两根，x11，x21是关于的方程xx2qxp0的两根，则p，q的值分别等于（）（A）1，-3（B）1，3（C）-1，-3（D）-1，34.如图，在RtΔABC中，AF是斜边上的高线，且BD=DC=FC=1，则AC的长为（A）32（B）3（C）（2D）334455.如图,在等腰RtAABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边,A使点ABDC,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边,A使点CDEC,E落在AD的异侧.若AE=1,则CD的长为()31(A)31(B)262(C)62(D)2填空1.如图，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB＝a，∠BDA＝，作AE交BD于E，且AE＝AB，试用a与表示：AD＝______，BE＝_______．2.根据指令[s，A]（s≥0，0º<A<180º），机器人在平面上能完成下列动作：先在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s。现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向。（1）若给机器人下了一个指令[4，60º]，则机器人应移动到点________；（2）请你给机器人下一个指令________，使其移动到点（-5，5）。x1x2a13.在关于x1，x2，x3的方程组x2x3a2中，已知a1a2a3，那么将x1，x2，x3从x3x1a3大到小排起来应该是____________4.给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形。那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________________5．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是；△BPD的面积是。ADPBC6.如图，AB为半圆的直径，6C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=__________。简答1．已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图22-1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图22-2所示）.5①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；2②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．yyMMNCBCB·PDO(A)ExDOAEx22-122-22．抛物线yx22x3与轴相交于xA、B两点（点A在点B的左y侧），与y轴相交于点C，顶点为.DDC（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形xPEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.AOB3、如图，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点P沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。⑴求x为何值时，PQ⊥AC；⑵设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；⑶当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；AQOBPDC4、ABC中，CRt,AC4cm,BC5cm,点D在BC上，且