2023年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C带讲.pdf

2022年12月北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C1.考生要认真填写考场号和座位序号。考2.本试卷分为两个部分，第一部分为选择题，共60分；第二部分为非选择题，共40分。生3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作须答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。知4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。1参考公式：锥体的体积公式VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高.3第一部分选择题一、选择题.本部分共20小题，每小题3分，共60分.在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．下列关系式不正确的是（）2A．{1}⊆ZB．0∈{0，2}C．QD．{﹣1，0}⊆{﹣1，0}2C【解答】解：∵1∈Z，∴{1}⊆Z，A正确；0∈{0，2}，B正确；22由于为无理数，故∉Q，C错误；22由于集合中元素满足无序性，D正确．故选：C．2．下列命题中，正确的是（）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ac＞bc，则a＞babC．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣dD．若，则a＜bc2c2D【解答】解：对于A，要满足a＞b，c＞d，才能得到ac＞bd，故错；对于B，c＜0时，由ac＞bc，得a＜b，故错；ab1对于C，若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d或a﹣c＜b﹣d或a﹣c＝b﹣d，故错；对于D，若，则0，c2c2c2则a＜b，故正确；故选：D．3．若64a24a1312a，则实数a的取值范围是（）A．a∈RB．a＝0C．a＞D．a≤D2【解答】解：由64a24a162a1312a312a，1可得2a﹣1≤0，即a．21∴实数a的取值范围是a．2故选：D．4.若函数y＝f（3x﹣1）的定义域是[1，3]，则y＝f（x）的定义域是（）A．[1，3]B．[2，4]C．[2，8]D．[3，9]C【解答】解：由于y＝f（3x﹣1）的定义域为[1，3]，∴3x﹣1∈[2，8]，∴y＝f（x）的定义域为[2，8]，故选：C．5．设A＝{小于90°的角}，B＝{第一象限角}，则A∩B等于（）A．{锐角}B．{小于90°的角}C．{第一象限角}D．{α|k•360°＜α＜k•360°+90°（k∈Z，k≤0）}D【解答】解：∵A＝{小于90°的角}＝{锐角、负角和零角}，B＝{第一象限角}＝{α|k•360°＜α＜k•360°+90°，k∈Z}，∴A∩B＝{α|k•360°＜α＜k•360°+90°（k∈Z，k≤0）}．故选：D．116．为了得到函数ycos(x)的图象，只需要将函数ycosx图象上所有的点()262A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度36C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度3611C【详解】ycos(x)cos(x)，262311把函数ycosx的图形向右平移个单位可得到函数ycos(x)．23260.50.57．设a＝0.5，b＝0.3，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜b＜cB【解答】解：因为y＝x0.5在（0，+∞）上是为增函数，且0.5＞0.3，所以0.50.5＞0.30.5，即a＞b．00.5c＝log0.30.2＞log0.30.3＝1，而1＝0.5＞0.5．所以b＜a＜c．故选：B．458．若,为锐角，sin,cos()，则sin（）5131656847A．B．C．D．65656565A45【解答】解：因为α，β为锐角，sin,cos()，513312所以cos,sin()，513则sinβ＝sin（α+β﹣α）＝sin（α+β）cosα﹣sinαcos（α+β），1235416＝．13513565故选：A．9．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（）A．3件都是正品B．3件都是次品C．至少有1件次品D．至少有1件正品D【解答】解：从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是至少有1件正品．故选：D．310．已知向量a(1,sin)，b(1,cos)，则“”是“a∥b”的（）4A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A322【解答】解：当时，a(1,)，b(1,)，422∵，∴a∥b，故充分性成立，向量a(1,sin)，b(1,cos)，a∥b37则cosθ＝﹣sinθ，解得tanθ＝﹣1，2k(kZ)或2k(kZ)，故必要性不成立，443故“”是“a∥b”的