中考数学复习专题圆.doc

中考数学复习专题——圆HYPERLINK"http://www.zxxk.com"一、知识点HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1、与圆有关的角——圆心角、圆周角HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）图中的圆心角；圆周角；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB=度；（3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB=度；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2、圆的对称性：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"圆是中心对称图形，对称中心为．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于EHYPERLINK"http://www.zxxk.com"∴=，=HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）当d=2厘米时，有dr，点在圆HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（2）当d=7厘米时，有dr，点在圆HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（3）当d=5厘米时，有dr，点在圆HYPERLINK"http://www.zxxk.com"4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）当d=10厘米时，有dr，直线l与圆HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（2）当d=12厘米时，有dr，直线l与圆HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（3）当d=15厘米时，有dr，直线l与圆HYPERLINK"http://www.zxxk.com"5、圆与圆的位置关系：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为d，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"则：R+r=，R－r=；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）当d=14厘米时，因为dR+r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（2）当d=2厘米时，因为dR－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（3）当d=15厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（4）当d=7厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（5）当d=1厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"6、切线性质：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO=度HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"则=，∠=∠；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"7、圆中的有关计算HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）弧长的计算公式：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？HYPERLINK"http://www.zxxk.com"解：因为扇形的弧长=HYPERLINK"http://www.zxxk.com"所以==(答案保留π)HY