椭圆及其标准方程教学设计.doc

《椭圆及其标准方程》教学设计安阳市实验中学一、本节课教学内容的本质、地位和作用分析《椭圆及其标准方程》是人教A版选修1-1第二章第一节第一课时，讲解椭圆的定义及其标准方程。本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础.因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一.二、学生学情分析该班学生是高二文科生，数学基础整体较差，虽然在此之前学生已学过坐标法解决几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌握不够；从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍；在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要.三、教学目标确定根据本节内容在教材中的地位和作用及学情分析，特制定以下教学目标：知识与技能目标：掌握随圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系统法求椭圆的标准方程.过程与方法目标：通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标解决几何问题的能力.情感态度与价值观目标：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识.4.教学重点、难点及处理办法教学重点：椭圆的标准方程；坐标法的基本思想.教学难点：椭圆标准方程的推导与化简；坐标法的应用.突出重点、突破难点的方法：通过生活中的例子引入课题，让学生对椭圆的形状有直观的认识，激发学习兴趣；通过老师在纸板上画椭圆，学生自己画椭圆以及老师在电脑上演示椭圆的生成过程，让学生感受椭圆的生成过程并总结椭圆的定义，从而得到椭圆的概念；采用开放式教学让学生参与到课堂，通过习题及时巩固椭圆定义，从而实现了本节课重点的突出、难点的突破.四、教法与学法分析教学方法：创设情境，引导归纳。学法指导：活动探究，合作交流本节课的主要内容是椭圆的概念及椭圆标准方程的推导，对椭圆概念的理解和接受是重点，因此我将采用创设情境、引导归纳的方法进行教学.指导学生采用自主体验、合作交流和探究归纳的学习方法.五、教学过程(一)创设情景，引出课题向学生展示桌面上的一杯水，然后倾斜水杯；[问题]水面的形状由什么变成了什么？ppt图片槽罐车，丰田汽车标志，红旗轿车标志，中央电视台台标；[问题]这些生活中的实物都什么形状？ppt图片太空中行星照片，神州飞船[问题]太空中的行星和神州飞船的运行轨道是什么？(二)动手实验，亲身体会探究活动一取一条定长的细绳，把它的两端固定在平面内的同一点F上,用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在平面内慢慢移动,问笔尖画出的图形是什么？探究活动二若将细绳两端分开,并且固定在平面内的F1、F2两点.当绳长大于F1和F2的距离时,用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在平面内慢慢移动,问笔尖画出的HYPERLINK"file:///C:\\Documents%20and%20Settings\\Administrator\\桌面\\8\\Night.day"\t"_parent"图形又是什么呢?让学生拿出课前准备好的一段细绳和纸张，两枚图钉，按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、动手绘图，教师巡视，并展示画的好的学生的椭圆，使学生尝试到成功的喜悦.几何画板演示椭圆的生成过程[问题]椭圆的定义是什么？教师引导学生讨论，得出“到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆”[思考]1.在纸板上作图说明了什么？2.在绳长(设为2a）不变的条件下，（1）当两个图钉重合在一点时，画出的图形是什么？（2）改变两个图钉之间的距离，画出的图形是什么？（3）当两个图钉之间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？（4）当两图钉固定，绳长能小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？3．学生自己概括椭圆定义.定义平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.在归纳定义时，再次强调定义要满足三个条件：①平面内（这是大前提）；②任意一点到两个定点的距离的和等于常数；③常数大于|F1F2|.练习定义巩固（1）已知平面内两定点B（-3,0），C（3,0）且满足|AB|+|AC|+|BC|=16，则点A的轨迹是（）（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段（2）已知F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段(三)师生互动，导出方