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教学方法的改革对于我们一线数学教师来说,教学方法的改革是最为直接相关的一个问题,而且这也正是新一轮数学课程改革的一个重要特征,对于“情境设置”“主动探究”“合作学习”“动手实践”等新的教学方法的积极倡导:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”从而自然就获得了你们广大教师的极大关注。当然,就这一方面的实际工作而言在过去几年中我们也可看到一些明显变化,即是由某些片面性的主张转而采取了更为科学、更加辩证的立场。例如:由片面强调“数学的生活化”转而认识到了数学教学不应停留于学生的日常生活,更不能以“生活味”取代数学课所应具有的“数学味”;由片面强调“学生主动探究”转而认识到了人们认识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究,恰恰相反,学习主要是一个文化继承的过程,更必然地有一个优化的过程;由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热热闹闹,而应更加关注实质的效果;由片面强调“动手实践”转而认识到了不应“为动手而动手”,并应注意对于操作层面的必要超越。一般地说,人们现今更已建立起了这样的共识:我们又不应以教学方法的“新旧”取代教学方法“好坏”,并因此对新的教学方法或模式采取绝对肯定的态度,对旧的教学方法或模式则持绝对否定的立场,而应明确肯定教学工作的创造性质,也即应当积极鼓励教师根据具体的教学对象、教学情境与教学内容(以及教师本人的个性特征)创造性地去应用各种教学方法。毋庸置疑,上述认识相对于曾经一度盛行的形式主义倾向是一个进步;但是,在作出这一肯定的同时,我们又应清醒地看到:上述的变化在很大程度上只是“常识的回归”,也即是由“被煽动起的浮躁”重新回到了常识[4],从而,目前最为需要的就是如何能够通过认真的总结与反思、包括新的探索与研究真正实现对于“常识”的超越。因为,不然的话,我们就将始终停留于“低层次的摸索”,而这又必将为未来再一次的“钟摆现象”留下直接的隐患。具体地说,相对于上面所提及的各个认识而言,我们就应更为深入地去思考如下几个问题。(1)我们究竟应当如何去处理“情境设置”与数学化的关系?(2)什么又是数学教学中实现“去情境化”的有效手段?(3)除去积极鼓励学生的主动探究以外,教师又应如何发挥应有的指导作用,什么更可看成数学教师在这一方面的基本功?(4)什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求?从数学教学的角度看我们又应如何去实现这些要求,特别是,数学教学在这一方面是否也有其一定的特殊性?(5)我们又应如何认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系,特别是,什么是“活动的内化”的真正涵义与有效途径?就上述各个问题而言,一线教师已通过自己的教学实践积累起了一定经验,从而,当前我们就应十分重视如何能从理论高度对此作出认真的总结,包括有针对性地开展更为深入和系统的研究。应当强调的是,在这一方面我们也应积极吸取和借鉴国外的相关经验。例如,就“情境设置”而言,这就是一个十分重要的认识:学习的“主要问题是它们发生在学校里……这就导致学习情境脉络从社会生活中隔离开来。”[5]因为,这不仅有助于我们更为深入地认识情境设置的意义及其局限性,并就构成了学习理论的现代发展、特别是所谓的“情境学习理论”的一个直接出发点。再例如,美国学者科比(P.Cobb)的以下论述显然也为我们超越形式追求、并真正实现“合作学习”指明了努力的方向:互动“不应被看成线性的和纯因果性的”;恰恰相反,这一过程应被理解成“反思性、循环性和相互依赖的”。[6]2.教学思想的转变与教学工作的新定位自新一轮数学课程改革开展以来,“学生为本”的思想已经深入人心。在此要指明的是,就当前的普遍认识而言,人们又往往不自觉地将这一思想转变成了应当以“学生为中心”去进行教学。当然,就后者而言我们又应清楚地看到建构主义的影响,特别是,在这一方面我们也可看到各种“误读”或简单化的理解,如“将学生的‘主动建构’简单地理解成应当唯一采取‘动手实践、实物操作’这样一种学习形式”,或是认为“学习活动的主动建构性意味着知识的教学是完全不可能的,这也就是说,学生只有通过主动探索才有可能进行有意义的学习,通过向他人学习则根本不可能导致任何真正的知识。”[7]然而,这事实上也可被看成这些年的课改实践所给予我们的一个重要教训,即是不应将“学生的主动建构”与“接受学习”绝对地对立起来。例如,我国台湾省小学数学教育改革的主要策划者之一蒋治邦就曾明确指出:“实验课程的教学观点被冠以‘建构教学法’的卷标后,成为目前教育工作者间争议的焦点……‘实验课程的精神是教师不可以告诉学童任何事’、‘任何解题方式必须由学童自己想出来’是目前对实验课程最严重的误解,必须……澄清。”[8]以下再对“学生中心”这一教学思想作出进一步的分析。首先,这里所说的“学生中心”显然是与传统的“教师中心”直接相对立的