正切函数的图象和性质.ppt
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“正切函数的图象和性质”课堂实录【教学内容】“正切函数的图象和性质”选自全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第一册第四章第十节。【课堂实录】一、确定探索目标和方案师:同学们,我们已经完成了正、余弦函数的图象和性质的学习,请同学们回忆一下研究的方法。生1:定义法。生2:图象法。师:我们得到了哪些性质呢?生3:定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性、图象。师:本节课请同学们利用上述方法,独立地探索正切函数的图象和性质,行不行?生:行!(开始行动,教师板书课题后巡视学生解答情况,对遇到困难
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用心爱心专心正切函数的图象和性质教材分析:学习正切函数的图象和性质主要包括:定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等以及具体的应用。素质教育目标:知识目标:(1)用单位圆中的正切线作正切函数的图象;(2)用正切函数图象解决函数有关的性质;能力目标:(1)理解并掌握作正切函数图象的方法;(2)理解用函数图象解决有关性质问题的方法;德育目标:培养研究探索问题的能力;教学三点解析:教学重点:用单位圆中的正切线作正切函数图象;教学难点:性质的研究;教学疑点:正切函数在每个单调区间是增函数并非整个定义域内的增函数
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我们的目标1、掌握利用正切线画正切函数图象的方法2、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用朝花夕拾学习过程2、利用正切函数的周期性,把上述图象向x轴两边扩展,得到正切曲线;三、观察正切函数的图象,获得其性质:典型例题练习典型例题练习作业
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正切函数图象和性质各位领导,专家:大家好!我今天说课的内容是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节《正切函数的图象与性质》,我将从以下几方面来阐述我的理解。一.教材分析【教材的地位与作用】我国《数学课程标准》的基本理念之一是:数学课程提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,加强数学教学与信息建设的结合。而本节课就是信息技术的应用,利用正切线画正切函数的图象,并用类比正弦函数及余弦函数的方法通过图象研究其性质。通过本节课的研究学习,既培养了学生的
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正切函数的图象和性质一、一周内容概述(一)、正切函数的图象1、“三点两线法”作上的简图.2、左、右平移π的整数倍即得正切曲线.注:正切曲线是被互相平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的.(二)、函数y=tanx与y=tan(ωx+φ)的性质对比:二、重难点知识归纳及讲解(一)、利用正切函数的图象及图象变换规律作有关函数的简图.例1、作下列函数的简图(1)y=tan(-x)(2)y=|tanx|(3)y=tan|x|分析:(1)中函数图象与正切函数的图象关于x轴或y轴对称.(2)中需要把正切函数图象在x轴下方