2017年湖北省黄石市中考数学试卷(Word版).doc

湖北省黄石市2017年中考数学试题选择题（30分）1.下列各数是有理数的是（）A.B.C.D.π2.地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.如图，该几何体主视图是（）A.B.C.D.6.下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）第几次123456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为A.137、138B.138、137C.138、138D.137、1397.如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=，则∠CDE+∠ACD=（）A.60°B.75°C.90°D.105°第5题第7题第8题第9题8.如图，是二次函数的图象，对下列结论①，②，③，其中错误的个数是（）A.3B.2C.1D.09.如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）A.B.C.D.10.如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD必定满足（）A.BD＜2B.BD=2C.BD＞2D.以上情况均有可能第10题第13题第14题二、填空题（18分）11.因式分解：_________.12.分式方程的解为_____________.13.如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为__________.14.如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高达建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°；随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为__________米.（注：不急测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数；参考数据：，）15.甲乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则的概率为___________.16.观察下列格式：......请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）___________________.（写出最简计算结果即可）三、解答题（72分）17.（7分）计算：.18.（7分）先化简，再求值：，其中a=2sin60°-tan45°.19.（7分）已知关于x的不等式组恰有两个整数解，求实数a的取值范围.20.（8分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两个实数根、满足，求m的值.21.（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE.（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为⊙O的切线22.（8分）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义.某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项友好抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在友好1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如下图所示：（注：记A为12~12.5，B为12.5~13，C为13~13.5，D为13.5~14，E为14~14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？23.（8分）小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①该蔬菜的销售价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足关系：P=9-x；②该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系.已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1云/千克.（1）求该二次函数的解析式；（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润=销售价-平均成本）24.（9分）在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为：1，我们不妨就把这样的矩形成为“标准矩形”.在“标准矩形”ABCD中，P为DC边上一定点，且CP=BC，如下图所示.（1）如图①，求证：BA=BP；（2）如图②，点Q在DC上，且DQ=CP，若G为BC边上一动点，当△AGQ的周长最小时，求的值；（3）如图③，已知AD=1，在（2）的条