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课程目标设置主题探究导学典型例题精析2.先后抛掷两颗骰子,记骰子朝上的面的点数分别为x,y,则log2xy=1的概率为__________.3.从甲村到乙村有A1,A2,A3,A4四条路线,从乙村到丙村有B1,B2两条路线,其中A2B1是指从甲村到丙村的最短路线,小李任选一条从甲村到丙村的路线,此路线正好是最短路线的概率是___________.【例2】(2010·鹤岗高一检测)先后抛掷一枚骰子两次,将得到的点数分别记为a,b.(1)求a+b=4的概率;(2)求点(a,b)在函数y=2x图像上的概率;(3)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.【练一练】1.若将一枚骰子连续掷两次分别得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标,则点P在直线x+y=5下方的概率是______.2.连续抛掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.(1)写出这个试验的基本事件;(2)求“至少有两枚正面向上”这一事件的概率;(3)求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率.知能巩固提高一、选择题(每题5分,共15分)1.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是()(A)(B)(C)(D)【解析】选B.就甲的位置而言有三种可能,甲在中间只有一种,故其概率为2.一栋楼有6单元,小王与小李都住在此栋楼内,则他们住在此楼同一单元的概率为()(A)(B)(C)(D)【解析】选C.由题知将小王和小李所住单元号记为(x,y)可知有36种结果,即n=36,住在同一单元有6种,即m=6,故其概率为3.(2010·福州高一检测)读算法,完成该题:第一步,李同学拿出一正方体;第二步,把正方体表面全涂上红色;第三步,将该正方体切割成27个全等的小正方体;第四步,将这些小正方体放到一箱子里,搅拌均匀;第五步,从箱子里随机取一个小正方体.问:取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是()(A)(B)(C)(D)【解题提示】一个正方体切割成27个全等的正方体,切割方法如图所示:因此三面涂色的为8个角上的共8个.【解析】选B.一个正方体涂色后切割成27个全等的小正方体,其中这些小正方体中恰有三个面涂色的有8个,故其概率为二、填空题(每题5分,共10分)4.从集合{2,4,6,8}中任取两个数,分别作为对数的底数和真数,则形成的对数值大于2的概率为__________.【解析】从集合中任取两个数的所有结果为共12种,而形成的对数大于2的有两个log26和log28,故其概率为答案:5.(2010·南通高一检测)从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为__________.【解析】任取两个不同的数字构成的两位数有:共20个,其中大于40的有8个,故其概率答案:三、解答题(6题12分,7题13分,共25分)6.两个盒内均放着分别写有0,1,2,3,4,5六个数字的六张卡片,若从两盒中各任取一张卡片,求所取卡片上的两数之和等于6的概率.甲的解法:因为两数之和可为0,1,2,…,10,共包含11个基本事件,所以所求概率为乙的解法:从两盒中各任取一张卡片,共有36种取法,其中和为6的情况共有5种:(1,5)(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),因此所求概率为试问哪一种解法正确?为什么?【解析】乙的解法正确.因为从每盒中任取一张卡片,都有6种不同的取法,且取到各张卡片的可能性均相等,所以从两盒中任取一张卡片的所有结果为:(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共36种,其中和为6的有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5种,故所求概率为所以乙的解法正确.而甲的解法中,两数之和可能出现的11种结果,其发生的可能性并不相等,因此不能用古典概型的概率计算公式,所以甲的解法是错误的.7.(2010·宿迁高一检测)一只袋中装有2个白球、3个红球,这些球除颜色外都相同.(1)从袋中任意摸出1个球,求摸到的球是白球的概率;(2)从袋中任意摸出2个球,求摸出的两个球都是白球的概率;(3)从袋中任意摸出2个球,求摸出的两个球颜色不同的概率.【解析】(1)从5个球中摸出1个球,共有5种结果,其中是白球的有2种,所以从袋中任意摸出1个球,摸到白球的概率为(2)记2个白球为白1、白2,3个红球为红1、红2、红3,则从中任