圆的极坐标方程.ppt
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圆的极坐标方程教学目的教学重点:总结怎样求极坐标方程的方法与步骤教学难点:极坐标方程是涉及长度与角度的问题,列方程实质是解直角或斜三角形问题,要使用旧的三角知识。探究1探究2表示圆心坐标为(a,0),半径为a的圆。或圆心在极轴(a,0),并且过极点的圆。表示圆心坐标为(0,a),半径为a的圆。或圆心在(a,),并且过极点的圆。例.把圆的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明圆心和半径。例.把方程化为极坐标方程,并说明圆心和半径。练习.说明下列极坐标方程所表示的曲线练习.用圆的极坐标方程表示求过极点的圆,并且圆
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极坐标方程的概念与圆的极坐标方程教学目的教学重点:总结怎样求极坐标方程的方法与步骤教学难点:极坐标方程是涉及长度与角度的问题,列方程实质是解直角或斜三角形问题,要使用旧的三角知识。复习引入探究思路分析曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程例1已知圆O的半径为r,建立怎样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?题组练习1极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是多少练习3练习41.小结:(1)曲线的极坐标方程概念(2)怎样求曲线的极坐标方程(3)圆的极坐标方程
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圆的极坐标方程一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线C上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程.例1、已知圆O的半径为r,建立怎样的极坐标系,可以使圆的极坐标方程简单?圆的极坐标方程解:如图,圆C经过极点O.解:如图,圆C经过极点O.设圆与极轴的另一个交点为A,则有|OA|=2a.解:如图,圆C经过极点O.设
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互化公式的三个前提条件:1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.极坐标与直角坐标的互化关系式:例3已知两点(2,),(3,)求两点间的距离.1、圆的极坐标方程探究曲线的极坐标方程例1、已知圆O的半径为r,建立怎样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点,半径为r;(2)中心在C(a,0),半径为a;(3)中心在(a,/2),半径为a;(4)中心在C(a,0),半径为a练习极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=s
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圆的极坐标方程求圆心在圆心在圆心(a,0)半径a(1)求圆心在