九年级上数学《231图形的旋转》课件.ppt

扇叶齿轮地球自转单杠花——美丽的图形变换雪花【知识与能力】
了解生活中旋转现象的存在；
了解图形旋转的概念；
理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；
理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的。【过程与方法】
经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。探索图形旋转的特征，能准确找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。
学会按一定的角度有规律的旋转。观察（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就____，旋转角是_______________________。点B的对应点是________;在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？OA=OA′角的相等关系：四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）
且AF=AE（对应边相等）
∴△EAF是等腰直角三角形。图形的旋转是由旋转中心和旋转角度决定。这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？旋转的摩天楼自己动手画一包含旋转的图案课堂小结对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全等。
图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。
图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分。
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？3.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？4.四边形AOBC绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

（5）∠AOD与∠BOE有
什么大小关系？5.如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？6.△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。A8.如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案。9.如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心，请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？11.将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形。解：面积不变。
理由：设任转一角度，如图所示。
在Rt△ODD′和Rt△OEE′中
∠ODD′=∠OEE′=90°
∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE
OD=OD
∴△ODD′≌△OEE′
∴S△ODD′=S△OEE′
∴S四边形OE′BD′=S正方形OEBD=12.如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形。13.K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系。14.P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？15.画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。16.将等边△ABC绕着点O按某个方向旋转90°后得到△A/B/C17.两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由。习题答案