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关于课程目标的修改在目标的结构上仍按:总体目标总体表述知识技能问题解决情感态度学段目标第一学段第二学段第三学段数学思考(1)目标上有哪些变化?在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。数学课程总目标有那些新变化?变化之一:明确提出四基,即“基础知识、基本技能基本活动经验、基本思想”;变化之二:针对创新精神和实践能力的培养,明确提出“发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”;变化之三:针对了解知识的来龙去脉,明确提出“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”;变化之四:对于情感态度的培养,进一步明确“了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯”;变化之五:针对学科精神的培养,明确提出“具有初步的创新意识和科学态度”。(2)对几个新目标点的分析目标点一:“四基”从“双基”到“四基”——对数学教学有何意义?对传统课程的反思:“双基”是我国数学教学的优势所在,但它是否就是数学课程价值的全部?传统意义下的“双基”需要与时俱进理解。对传统课程的反思:在“双基”与能力或“双基”与数学素养之间似乎还缺少一些什么东西?数学素养最核心的要素有哪些呢?如何才能形成数学智慧呢?如何能从课程目标上支撑创新精神和实践能力的培养呢?一个观点:“创新能力的基础依赖于三方面:知识的掌握、思维的训练、经验的积累,三方面同等重要。关于‘知识的掌握’,我国的中小学数学教育是没有问题的;关于‘经验的积累’,大概还差得很多;关于‘思维的训练’,我们做得也不够,只能打五十分.那么为了创新型国家的建立我们现在的教育只做了一半的工作.我们没有更多地在基础教育阶段教孩子如何去创新,帮他们从小的事情、小的发现开始积累经验,没有这样的意识。”(史宁中2007年第46卷第5期《数学通报》)何为数学基本思想?德国诺贝尔奖获得者、物理学家冯·劳厄:“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西”数学课堂教学应该是有思想的教学!有了思想才有了课堂的生命!什么是数学学习中最本质的东西?波利亚(美)一贯强调把“有益的思考方式,应有的思维习惯”放在教学的首位。闵山国藏(日本)指出,“学生在毕业之后不久,数学知识就很快忘掉了,然而,不管他们从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、思维方法、推理方法和着眼点(如果培养了这种素质的话),在随时发生作用,使他们受益终身。”可以讨论的观点:“数学发展所依赖的思想在本质上有三个:抽象、推理、模型,……通过抽象,在现实生活中得到数学的概念和运算法则,通过推理得到数学的发展,然后通过模型建立数学与外部世界的联系”(史宁中,《数学思想概论》第一辑,东北师范大学出版社,2008.6,第一页)。从数学产生、数学内部发展、数学外部关联三个维度上概括了对数学发展影响最大的三个重要思想。何为数学基本思想?数学基本思想是指对数学及其对象、数学概念和数学结构以及数学方法的本质性认识。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中;它制约着学科发展的主线和逻辑架构;是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、结构、数形结合、随机…等。如何理解?三个常用的概念:数学思想、数学方法、数学思想方法注意教材中蕴含的数学基本思想在课程内容和教材中,数学基本思想其实是很丰富的,这些思想常常处于潜形态,教师要成为有心人。如何使数学思想从潜形态转变为显形态呢?※分类※化归※归纳经验与思想?R.柯朗H.罗宾:“只有靠了数学自身的经验,才能把握数学思想是什么.”什么是数学活动经验?黄翔《获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标》——《课程.教材.教法》2008.1期数学活动经验的基本特征:数学活动经验是基于学习主体的,它带有明显的主体性特征,因此也就具有学习者的个性特征,它属于特定的学习者自己。———主体性数学活动经验是学习者在学习的活动过程中所获得的,离开了活动过程这一实践是不会形成有意义的数学活动经验的。———实践(过程)性数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性认识,这种经验性认识更多的时候是内隐的,原生的或直接感受的、非严格理性的,也是可在学习过程中可变的。———发展性即使是外部条件看来相同,但是对同一对象,每一个学生仍然可能具有不同的经验。——多样性数学活动经验的类型:直接的活动经验,间接的活动经验,设计的活动经验和思考的活动经验。直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验,如购买物品、校园设计等。而间接的活动经验是学生在教师创设的情景、构建的模型中所获得的数学经验,如鸡兔同笼、顺水行舟等。设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验,如随机摸球、地面拼图等。思考的活