递推数列通项公式的求法.ppt
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递推数列通项公式的求法例1已知数列中,,求解:上述方法,称为迭加法这种方法,称为迭乘法待定系数法(1)在数列中,由递推公式求通项:思考题
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平潮高级中学高一数学讲义(苏教版)第页共NUMPAGES2页递推数列通项公式的求法教学过程:【数学建构】1.归纳猜想法;(例1,2)2.连乘法;形如的数列可用连乘法(例3)3.连加法;形如的数列可用连加法(例4)4.构造新的等差数列或等比数列转化;(1)形如的数列即可;(例5)(2)形如的数列即可;(例6)(3)形如的数列,用(例7)【典型例题】例1.设且,求;(填空题)例2.设,,求;例3.题同例1.(解答题)例4.设数列中,,求;例5.数列中,,求;例6.数列中,,求;变:将递推
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会计学例3已知数列例4已知数列例5已知数列例6已知数列例7已知数列例8已知数列五、利用对数变换法求通项公式六、利用迭代法求通项公式七、利用数学归纳法求通项公式八、利用换元法求通项公式九、利用不动点法求通项公式例14已知数列十、双等比数列法求通项公式
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常见递推数列通项公式的求法教学目标:(1)知识与技能:会根据递推公式求出数列中的项,并能运用累加、累乘、待定系数等方法求数列的通项公式。(2)过程与方法:①复习回顾所学过的通项公式的求法,对比递推公式与通项公式区别认识到由递推公式求通项公式的重要性,引出课题。②对比等差数列的推导总结出累加法的试用题型。教学重点:根据数列的递推关系式求通项公式。教学难点:解题过程中方法的正确选择。教学过程:(一)复习回顾:1、通项公式的定义及其重要作用2、学过的通项公式的几种求法3、区别递推公
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常见递推数列通项公式的求法1.{an}的前项和Sn=2n2-1,求通项an已知数列的前n项和公式,求通项公式的基本方法是:注意:要先分n=1和两种情况分别进行运算,然后验证能否统一。例.已知下列两数列的前n项和sn的公式,求的通项公式。(1)(2)2.已知{an}中,a1+2a2+3a3+•••+nan=3n+1,求通项an类型1类型1类型13.已知{an}中,an+1=an+n(n∈N*),a1=1,求通项an类型2类型2类型2演练:累乘法(形如an+1=f(n)•an型)类型3类型3例3类型4类型4例