基于无参数非凸松弛低秩张量补全的交通数据修复方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115829424A(43)申请公布日2023.03.21(21)申请号202211497496.9(22)申请日2022.11.25(71)申请人东南大学地址210000江苏省南京市玄武区四牌楼2号(72)发明人贺洋张敏夏井新安成川陆振波(74)专利代理机构南京经纬专利商标代理有限公司32200专利代理师陈月菊(51)Int.Cl.G06Q10/067(2023.01)G06Q50/26(2012.01)权利要求书3页说明书8页附图2页(54)发明名称基于无参数非凸松弛低秩张量补全的交通数据修复方法(57)摘要本发明公开了一种基于无参数非凸松弛低秩张量补全的交通数据修复方法，包括：按地点、日期、时间三个维度，将包含缺失数据的交通数据构建为位置×日期×时间的三维张量提出基于对数的无参数非凸松弛函数，以此构建基于低秩张量补全的交通数据修复模型；考虑模型求解效率和去除等式约束，构建模型的增广拉格朗日函数；根据ADMM框架，将模型的多变量优化问题转化三个单变量子优化问题，初始化张量依次更新三个变量；以作为输入，利用交叉方向乘子算法迭代优化直至满足收敛条件，获得低秩张量本发明能够实现交通数据的智能准确修复。CN115829424ACN115829424A权利要求书1/3页1.一种基于无参数非凸松弛低秩张量补全的交通数据修复方法，其特征在于，所述交通数据修复方法包括以下步骤：S1，按地点、日期、时间三个维度，将包含缺失数据的交通数据构建为位置×日期×时间的三维张量其中n1表示采集数据设备的位置数量，n2表示采集数据的日期数量，n3表示每一自然日所采集数据的时间段数；S2，提出基于对数的无参数非凸松弛函数，以此构建基于低秩张量补全的交通数据修复模型；其中，引入张量分别表示张量沿三个模态的展开，引入辅助张量将张量中的观测值信息传递至中；S3，考虑模型求解效率和去除等式约束，构建模型的增广拉格朗日函数；根据ADMM框架，将模型的多变量优化问题转化三个单变量子优化问题，初始化张量依次更新三个变量；S4，以步骤S3中的作为输入，利用交叉方向乘子算法迭代优化直至满足收敛条件，获得低秩张量2.根据权利要求1所述的基于无参数非凸松弛低秩张量补全的交通数据修复方法，其特征在于，步骤S2中，提出基于对数的无参数非凸松弛函数，以此构建基于低秩张量补全的交通数据修复模型的过程包括以下步骤：S21，考虑同时增大对噪音信息的惩罚并减小对结构信息的惩罚，提出基于对数的无参非凸松弛函数，表示为：‑6‑4其中，σi(X)表示矩阵X的第i个奇异值，ε＞0以保证正定性，ε取值范围为10～10；S22，基于步骤S21提出的无参数非凸松弛函数，构建面向交通数据修复的低秩张量补全模型，表示为：其中，表示张量沿第k模态的展开矩阵，k＝1，2，3，αk为矩阵Lk(k)的正则项权重，表示在可观测数据的索引集Ω上低秩张量与观测值张量的值相等；S23，考虑变量独立性要求，引入张量分别表示张量沿三个模态的展开，引入辅助张量将张量中的观测值信息传递至中，步骤S22的低秩张量补全模型进一步表示为：3.根据权利要求1所述的基于无参数非凸松弛低秩张量补全的交通数据修复方法，其特征在于，步骤S3中，构建得到的模型的增广拉格朗日函数表示为：2CN115829424A权利要求书2/3页其中，<·，·>表示内积，表示拉格朗日乘子，为Frobenius范数的平方，ρk表示第k模态的权重系数。4.根据权利要求3所述的基于无参数非凸松弛低秩张量补全的交通数据修复方法，其特征在于，步骤S3中，根据ADMM框架，将模型的多变量优化问题转化三个单变量子优化问题的过程包括以下步骤：S31，初始化张量以步骤S1中的张量作为输入，初始化张量：S32，更新目标张量求具体地，根据初始化张量计算张量的各模态辅助张量其中，是的模态展开矩阵，是的模态展开矩阵，为加权奇异值阈值算子，为任意矩阵的奇异值分解，为的模态展开矩阵，表示矩阵的第1个奇异值，εk为常数，εk的取值范‑6‑4围为10～10，τ＝αk/ρk；由各模态辅助张量计算低秩张量S33，更新辅助张量求用更新后的计算S34，更新拉格朗日乘子求更新后的计算其中，表示大小为3×M×N×T的四维张量，分别由三个三维张量在第四维度上堆叠得到，由三个相同的三维张量在第四模态上堆叠得到。5.根据权利要求1所述的基于无参数非凸松弛低秩张量补全的交通数据修复方法，其3CN115829424A权利要求书3/3页特征在于，步骤S4中，以步骤S3中的作为输入，利用交叉方向乘子算法迭代优化直至满足收敛条件，获得低秩张量的过程包括以下步骤：S41，输入部分观测的交通数据观测张量0S42，初始化各参数：pk＝ρ＝ρ，ε＝1e‑6；S43，迭代计