秋八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 3 反证法课件（新版）华东师大版-（新版）华东师大级上册数学课件.ppt

14.1勾股定理导入新课讲授新课这种证明方法与前面的证明方法不同其步骤为：(1)先假设结论的反面是正确的;(2)然后通过逻辑推理得出与基本事实、已证的定理、定义或已知条件相矛盾；(3)从而说明假设不成立进而得出原结论正确。例1写出下列各结论的反面：（1）a∥b；（2）a≥0；（3）b是正数；（4）a⊥b.例2在△ABC中AB≠AC求证：∠B≠∠C.证明：假设a与b不止一个交点不妨假设有两个交点A和A'因为两点确定一条直线即经过点A和A’的直线有且只有一条这与已知两条直线矛盾假设不成立.所以两条直线相交只有一个交点.例4求证：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°.1.试说出下列命题的反面：（1）a是实数;（2)a大于2;（3）a小于2;（4）至少有2个;（5）最多有一个;（6）两条直线平行;2.用反证法证明“若a2≠b2则a≠b”的第一步是.3.用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步.4.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（）A.有两个内角是直角B.有三个内角是直角C.至少有两个内角是直角D.没有一个内角是直角5.否定“自然数abc中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A.abc都是奇数B.abc都是偶数C.abc中至少有两个偶数D.abc中都是奇数或至少有两个偶数6.已知：a是整数2能整除a2.求证：2能整除a.原词语反证法