基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法和系统.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115857432A(43)申请公布日2023.03.28(21)申请号202211474786.1(22)申请日2022.11.23(71)申请人上海交通大学地址200240上海市闵行区东川路800号(72)发明人黄诺帝华力张杨朱利民(74)专利代理机构上海汉声知识产权代理有限公司31236专利代理师胡晶(51)Int.Cl.G05B19/408(2006.01)权利要求书7页说明书16页附图4页(54)发明名称基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法和系统(57)摘要本发明提供了一种基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法和系统，包括：步骤1：计算组成刀具轨迹的离散点的离散曲率，根据离散曲率把原轨迹划分为多条子轨迹；步骤2：优化子轨迹上的离散点位置，降低子轨迹的离散曲率极大值，得到优化后的新离散点；步骤3：对新离散点进行弦长参数化，求取其对应参数，并从中提取特征点，确定节点矢量，构造初始三次B样条拟合曲线；步骤4：计算新离散点的拟合误差，迭代增加、更新B样条曲线的控制点，直到生成满足公差要求的B样条拟合曲线。本发明在保证离散点拟合精度的前提下，降低了B样条拟合曲线的曲率极大值。CN115857432ACN115857432A权利要求书1/7页1.一种基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法，其特征在于，包括：步骤1：计算组成刀具轨迹的离散点的离散曲率，根据离散曲率把原轨迹划分为多条子轨迹；步骤2：优化子轨迹上的离散点位置，降低子轨迹的离散曲率极大值，得到优化后的新离散点；步骤3：对新离散点进行弦长参数化，求取其对应参数，并从中提取特征点，确定节点矢量，构造初始三次B样条拟合曲线；步骤4：计算新离散点的拟合误差，迭代增加、更新B样条曲线的控制点，直到生成满足公差要求的B样条拟合曲线。2.根据权利要求1所述的基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法，其特征在于，所述步骤1包括：利用二阶差商估计二阶微商的方法求取离散点的离散曲率，设刀具轨迹上两条相邻线性段Qj‑1Qj和QjQj+1包含三个离散点Qj‑1、Qj、Qj+1，则点Qj的离散曲率为：其中，αj表示向量和所成的夹角；根据所有离散点的离散曲率，找到所有的离散曲率极大值和极小值，并把极大值和极小值分别按照其对应点的顺序排序，在取到离散曲率极小值的点中选择分割点，把刀具轨迹划分为多条子轨迹，被选中的分割点的曲率κj需满足以下条件：其中，为κj的前一个曲率极大值；是κj的后一个曲率极大值，δf是为了避免分割点过密而引入的滤波参数。3.根据权利要求1所述的基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法，其特征在于，所述步骤2包括：当子轨迹包含的离散点的曲率最大值大于所设阈值时，对该子轨迹上的离散点进行优化，对于由两分割点Qs和Qe分划而成的子轨迹，其离散点的优化问题由如下优化模型描述：max(κ′j)s.t.||qs||＝0,||qe||＝0,||qj||≤d,s<j<e其中，qs、qe为分割点Qs和Qe的变化矢量，优化变量qj代表离散点位置的变化矢量；d是qj的上界，代表优化后的离散点和原离散点的最大距离，其应小于曲线拟合公差；s、j、e为对应位置点的序列号；κ′j表示优化后的离散点的离散曲率，通过如下计算得到：2CN115857432A权利要求书2/7页其中，Q′j是优化后的新离散点，α′j则是向量与之间的夹角。4.根据权利要求1所述的基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法，其特征在于，所述步骤3包括：对新离散点进行弦长参数化，求取其对应参数tj的方法如下：提取特征点的过程如下：计算每个点的离散曲率和以其为中心的邻域内其他点离散曲率的平均值的差：其中，s为邻域的半宽度；被选取的特征点满足以下条件：σj>0andσj>σj‑1andσj>σj+1邻域的半宽度取值越大，选取的特征点数越少，若两个相邻特征点Q′a和Q′b之间相隔一个领域的宽度，即b‑a≥2s，则在Q′a和Q′b之间再选取一个新的特征点Q′c，其中a、b、c为对应特征点的领域宽度；确定节点矢量，构造初始三次B样条拟合曲线的过程如下：设选取的特征点共有m+1个，3≤m<n，将选取的特征点当作初始三次B样条曲线的控制点则B样条曲线节点矢量的元素确定如下：其中，函数f(i)返回的是选取的特征点在新离散点序列中的编号；3CN115857432A权利要求书3/7页初始节点的矢量表示为U0＝[u0,u1,…,um+3,um+4]；构造初始三次B样条曲线为：其中，表示在初始节点矢量U定义下的三次B样条基函数。5.根据权利要求1所述的基于曲率极大值优化的刀具轨迹光顺方法，其特征在于，所述步骤4包括：计算新离散点的拟合误差的方法如下：经过k次迭代后的三次B样条曲线记为离散点的B样条拟合误差计算如下：δ