（潍坊专版）中考数学复习 第1部分 第三章 函数 第三节 一次函数的实际应用课件-人教级全册数学课件.ppt

第三节一次函数的实际应用考点一方案问题例1(2018·潍坊中考)为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有AB两种型号的挖掘机已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元每台B型挖掘机小时的施工费用为180元．(1)分别求每台A型B型挖掘机一小时挖土多少立方米？(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时至少完成1080立方米的挖土量且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案并指出哪种调配方案的施工费用最低最低费用是多少元？【分析】(1)根据题意列出方程组即可；(2)利用总费用不超过12960元求出调配方案再利用一次函数增减性求出最低费用．【自主解答】(1)设每台A型B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米．根据题意得答：每台A型挖掘机一小时挖土30立方米每台B型挖掘机一小时挖土15立方米．(2)设A型挖掘机有m台总费用为W元则B型挖掘机有(12－m)台．根据题意得W＝4×300m＋4×180(12－m)＝480m＋8640.∵解得又∵m≠12－m解得m≠6∴7≤m≤9∴共有三种调配方案．方案一：当m＝7时12－m＝5即A型挖掘机7台B型挖掘机5台；方案二：当m＝8时12－m＝4即A型挖掘机8台B型挖掘机4台；方案三：当m＝9时12－m＝3即A型挖掘机9台B型挖掘机3台．∵480>0由一次函数的性质可知W随m的减小而减小∴当m＝7时W最小＝480×7＋8640＝12000(元)．答：A型挖掘机7台B型挖掘机5台的施工费用最低最低费用为12000元．1．为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶AB两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到AB两村养殖若用大小货车共15辆则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆其运往AB两村的运费如下表：(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村其余货车前往B村设前往A村的大货车为x辆前往AB两村总费用为y元试求出y与x的函数表达式；(3)在(2)的条件下若运往A村的鱼苗不少于100箱请你写出使总费用最少的货车调配方案并求出最少费用．解：(1)设大货车用x辆小货车用y辆根据题意得答：大货车用8辆小货车用7辆．(2)y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100x＋9400(0≤x≤8且x为整数)．(3)由题意得12x＋8(10－x)≥100解得x≥5.又∵0≤x≤8∴5≤x≤8且为整数．∵y＝100x＋9400k＝100＞0y随x的增大而增大∴当x＝5时y最小最小值为y＝100×5＋9400＝9900(元)．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元．2．(2018·泰安中考)文美书店决定用不多于20000元购进甲、乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？(2)书店为了让利读者决定甲种图书售价每本降低3元乙种图书售价每本降低2元问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完)解：(1)设乙种图书售价每本x元则甲种图书售价为每本1.4x元．由题意得解得x＝20.经检验x＝20是原方程的解且符合题意∴甲种图书售价为每本1.4×20＝28(元)．答：甲种图书售价每本28元乙种图书售价每本20元．(2)设甲种图书进货a本总利润为w元则w＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1200－a)＝a＋4800.又∵20a＋14×(1200－a)≤20000解得a≤.∵w随a的增大而增大∴当a最大时w最大∴当a＝533本时w最大．此时乙种图书进货本数为1200－533＝667(本)．答：甲种图书进货533本乙种图书进货667本时利润最大．考点二行程问题例2(2018·临沂中考)甲、乙两人分别从AB两地同时出发匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度甲到达B地后乙继续前行．设出发xh后两人相距ykm图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息求：(1)点Q的坐标并说明它的实际意义；(2)甲、乙两人的速度．【分析】(1)先求出直线PQ的函数表达式然后再求出点Q的坐标；由点Q位于x轴上并联系甲、乙的位置来