类比的定义是什么概念.docx

类比的定义是什么概念类比的定义是什么概念类比所根据的相似属性之间越是相关联的，类比的应用也就越为有效。下面是百分网小编给大家整理的类比的简介，希望能帮到大家!类比的定义在心理学上，类比指的是一种维持了被表征物的主要知觉特征的知识表征。所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证。在台湾省，繁体中文的“类比”有“模拟量”(Analog)之意。比如游戏手柄的“类比摇杆”、“类比电路”(模拟量电路)、类比信号(模拟信号)等等。类比的合理性原则为了使类比在科学发现中发挥有效的作用，人们进行类比推理时应当注意以下的原则：第一，类比所根据的相似属性越多，类比的应用也就越为有效。这是因为两个对象的相同属性越多，意味着它们在自然领域(属种系统)中的地位也是较为接近的。这样去推测其他的属性相似也就有较大的可能是合乎实际的。例如十七世纪惠更斯的波动说，是通过光与声音进行类比提出来的。当时发现声音有直线传播、反射、折射等现象，同时又有波动性，光也有直线传播、反射、折射等现象。于是推出，光也有波动性。由于当时惠更斯没有注意到光的干涉现象，加之其他原因，使得光的波动说一度受到了冷落。到了十九世纪，英国的托马斯·扬，进一步将光和声音进行类比，在类比中引进了波长概念，解释了光和声音的干涉现象，提出了横波概念，于是恢复了被人冷落—百多年的光的波动说，使光的波动说进一步被确认。第二，类比所根据的相似属性之间越是相关联的，类比的应用也就越为有效。因为类比所根据的许多相似属性，如果是偶然的并存，那么推论所依据的就不是规律的东西，而是表面的东西，结论就不大可靠了。如果类比所依据的是现象间规律性的东西，不是偶然的表面的东西，那么结论的可靠性程度就较大。第三，类比所根据的相似数学模型越精确，类比的应用也就越有成效。因为只有在精确的数学模型之间作出类比，才能把其中相关的元素分别地准确地对应起来，才能较为有效地作出新的发现。数学类比概念综述数学解题与数学发现一样，通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的.类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法.运用类比法解决问题，其基本过程可用框图表示如下：可见，运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象.按寻找类比对象的角度不同，类比法常分为以下三个类型.降维类比将三维空间的对象降到二维(或一维)空间中的`对象，此种类比方法即为降维类比.【例2】以棱长为1的正四面体的各棱为直径作球，S是所作六个球的交集.证明S中没有一对点的距离大于1。【分析】考虑平面上的类比命题：“边长为1的正三角形，以各边为直径作圆，S‘是所作三个圆的交集”，通过探索S’的类似性质，以寻求本题的论证思路.如图，易知S‘包含于以正三角形重心为圆心，以为半径的圆内.因此S’内任意两点的距离不大于1以此方法即可获得解本题的思路。证明：如图，正四面体ABCD中，M、N分别为BC、AD的中点，G为△BCD的中心，MN∩AG=O.显然O是正四面体ABCD的中心.易知OG=·AG=，并且可以推得以O为球心、OG为半径的球内任意两点间的距离不大于，其球O必包含S.现证明如下。根据对称性，不妨考察空间区域四面体OMCG.设P为四面体OMCG内任一点，且P不在球O内，现证P亦不在S内。若球O交OC于T点。△TON中，ON=，OT=，cos∠TON=cos(π-∠TOM)=-。由余弦定理：TN2=ON2+OT2+2ON·OT·=，∴TN=。又在Rt△AGD中，N是AD的中点，∴GN=。由GN=NT=，OG=OT，ON=ON，得△GON≌△TON。∴∠TON=∠GON，且均为钝角.于是显然在△GOC内，不属于球O的任何点P，均有∠PON>;∠TON，即有PN>TN=，P点在N为球心，AD为直径的球外，P点不属于区域S.由此可见，球O包含六个球的交集S，即S中不存在两点，使其距离大于.结构类比某些待解决的问题没有现成的类比物，但可通过观察，凭借结构上的相似性等寻找类比问题，然后可通过适当的代换，将原问题转化为类比问题来解决.【例3】任给7个实数xk(k=1，2，…，7).证明其中有两个数xi，xj，满